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2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值等于（??）
A．3 B． C． D．
2．某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
3．一种商品进价为a元，按进价增加40%定出标价，再按标价的8折出售，那么每件还能盈利(????)元
A．0.12a B．0.15a C．0.32a D．0.4a
4．甲、乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示：
??
下列说法正确的是（????）
A．甲的平均数是69 B．乙的众数是70
C．甲的中位数是65 D．
5．如图所示的几何体的俯视图是(????)
A． B． C． D．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
7．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3，乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2（每个乒乓球除标号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（??）
A． B． C． D．
8．如图，为的直径，与相切于点C，交的延长线于点D，若，，则线段的长是（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．多项式的公因式是（????）
A． B． C． D．
10．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（???）
A． B． C． D．
11．已知：，，，，，，那么的个位数字是（）
A． B． C． D．
12．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（）
A．∠A＝∠C B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝BD
13．把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（???）
A． B．
C． D．
14．如图，一次函数的图与反比例函数的图象相交于两点，当时，x的取值范围为（）
A． B． C． D．或
二、填空题
15．比较大小：6．（填“”、“”或“”）
16．在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，．
类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）﹣（A+1）=．
17．如图，在平行四边形中，，，延长至点E，使得，连接交于点F，当为等腰三角形时，则与之间的距离为．
18．如图，在中，点在边上，，交于点．若，且的面积为9，则的面积为．
19．当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围是．
三、解答题
20．计算：
(1)
(2)
21．七年级1班体育委员统计全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表，画出不完整的频数分布直方图和扇形图：
频数分布表
组别
分组
频数
百分比
Ⅰ
1
ⅱ
4
ⅲ
20
Ⅳ
12
Ⅴ
b
Ⅵ
4
Ⅶ
1
（1）填空：a=________________；b=___；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果60秒跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全年级400名学生中该项运动为优秀的学生大概有多少？
22．如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．≈1.732．
23．如图，已知是的直径，点是延长线上一点过点作的切线，切点为.过点作于点，延长交于点.连结，，，.若，.
（1）求的长。
（2）求证：是的切线.
（3）试判断四边形的形状，并求出四边形的面积.
24．为了改善学校办公环境，某校计划购买、两种型号的笔记本电脑共15台，已知型笔记本电脑每台5200元，型笔记本电脑每台6400元，设购买型笔记本电脑台，购买两种型号的笔记本电脑共需要费用元．
(1)求出与之间的函数表达式；
(2)若因为经费有限，学校预算不超过9万元，且购买型笔记本电脑的数量不得大于型笔记本电脑数量的2倍，请问学校共有几种购买