试卷第=page44页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages55页
2015年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（）
A． B．
C． D．
3．下列说法：①角是轴对称图形；②等腰三角形有三条对称轴；③关于某直线成轴对称的两个三角形全等；④两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称．其中正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为（?????）
A． B． C． D．
5．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）
??
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a
6．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）
A． B．
C． D．
7．在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（???）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．函数与y＝ax2﹣bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（）
A． B．
C． D．
10．已知是二元一次方程组的解，则的值为(???)．
A．5 B．4 C．8 D．6
11．如图，在四边形中，的角平分线与的角平分线相交于点P，且，则（???）
A． B． C． D．
12．周末的清晨，小伟和妈妈一起去跑步．在跑步过程中，小伟和妈妈利用手机GPS定位功能记录了两人的跑步数据，并绘制了如图所示的图象，图中的折线表示小伟和妈妈之间的距离y（m）与妈妈的跑步时间x（min）之间的函数关系（已知小伟的速度比妈妈快，假设两人跑步过程中均为匀速运动，先到终点的人原地休息直到另一人到达终点），则下列的结论正确的是（????）
A．两人跑步距离为1800m B．小伟跑步的总时长为30min
C．妈妈的平均速度为240m/min D．小伟的平均速度比妈妈快180m/min
二、填空题
13．因式分解：．
14．如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是和．
15．据“璧山发布网”报道，“为把璧山建设成为重庆市的后花园”，从2022年开始大力发展公园旅游产业为龙头，大力推动经济发展．据统计，2022年旅游收入约为2亿元．预计2024年旅游估计收入约达到亿元，则璧山区旅游收入的年平均增长率为．
16．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为．
（1）将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，点A的坐标为；
（2）点C位于第三象限，且为线段的三等分点，点在第一象限，三角形的面积为6，则点P的坐标为．
17．（中考新趋势·一题多问）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输入的x值为，输出的结果为．
三、解答题
18．先化简，再求值：
÷(x＋1)其中x＝.
19．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
请根据统计图回答下列问题：
(1)该公司组织参观博览会的员工共有___________名；
(2)将条形统计图在图中补充完整；
(3)若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
20．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．
（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；
（3）某地有四个村庄，，，（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视