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2015年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（????）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正有理数和负有理数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数
D．0的相反数是它本身
2．多项式2x2﹣5xy+y2与x2﹣axy+5y2的差中不含xy项，则a的值为（）
A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4
3．若，那么实数的取值范围是（????）.
A． B． C． D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）
A．0 B．7 C．快 D．乐
5．一元二次方程的解为（????）
A． B． C．， D．
6．张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（???）
A． B．
C． D．
7．下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（??）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．长方形
8．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）
A．方程两边分式的最简公分母是
B．方程两边都乘以，得整式方程
C．解这个整式方程，得
D．原方程得解为
9．这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（）
A．7米 B．7.2米 C．9.7米 D．15.5米
10．如图，正方形中，平分，交于点E，将绕点B顺时针旋转得到，延长交于点G，连、，交于点H．下列结论①；②；③；④正确的是（????）
A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①②
二、填空题
11．年上半年，秦都区全区实现生产总值元．将数据用科学记数法表示为．
12．已知，，则的值是．
13．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)
14．如图，在平面直角坐标系中，是以原点为圆心，半径为的圆，，点为上一动点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则的取值范围为．
15．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．
三、解答题
16．.
17．某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：
Ⅰ从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是______；
Ⅱ样本中分数的中位数在______组；
Ⅲ已知样本中有的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．
18．A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知基地有蔬菜200吨，基地有蔬菜300吨，城市需要蔬菜240吨，城市需要蔬菜260吨．从基地运往C、D两城市的费用分别为每吨20元和每吨25元，从基地运往C、D两城市的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从基地运往城市的蔬菜为吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为元．
(1)求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费；
(3)如果从基地运往城市的费用每吨减少元且，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案．
19．如图，在中，，，垂足为．
(1)在上求作一点，使点到射线，距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）中，设与相交于点，求证；
(3)在（2）条件下，若，，求的长．
20．如图，在第一象限内，，轴，点在的上方，点的坐标为，，，点在内（含边界），反比例函数的图象经过点．
(1)当时
①点在点处时，求的值．
②分别求出的最小值与最大值．
(2)的最大值与最小值之差记作，求出关于的函数表达式及的取