2025年江山、龙游、柯城三地初中毕业生适应性考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案ACDBADCBAB
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11.a≥112.13.
14.15.516.（1）=；（2）
三、解答题（本题共有8小题，第17-21小题每小题8分，第22-23小题10分，第24小题
12分，共72分．请务必写出解答过程）
17．（本题满分8分）
（1）计算：
=………………6分
=1+2
=3………………8分
18.（本题满分8分）
(m+2n)2－4n(m－n)
=………………4分
=………………6分
当m=－1，时，
原式=
=
………………8分
19.（1）∵∠DCE=∠ACB
∴∠DCE-∠DCB=∠ACB-∠DCB
∴∠ACD=∠BCE………………2分
又∵CA=CB，CD=CE，………………3分
∴△ACD≌△BCE………………4分
（2）∵∠CBA=60°，CA=CB
∴△CAB是等边三角形
∴∠CAB=60°………………5分
∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE………………6分
∴∠CBE＋∠BAD=∠CAD＋∠BAD=∠CAB=60°………………8分
20.（1）a=4，b=20………………2分
20
………………4分
4
（2）………………6分
（3）0.4×480=192（人）………………8分
答：八年级中分数在D组别的人数为192人.
21.（1）∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠BAE．………………1分
∵DA＝DE，
∴∠DAE＝∠DEA，………………2分
∴∠DAE＝∠BAE，………………3分
∴AE平分∠BAD．………………4分
（2）∵AE⊥BF
∴∠AOB＝90°，即∠EAB+∠FBA＝90°，………………5分
∵AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，
∴∠DAB＝2∠EAB，∠ABC＝2∠FBA，………………6分
∴∠DAB+∠ABC＝2（∠EAB+∠FBA）＝180°，
∴AD∥BC，又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．………………7分
∴AD＝BC＝6，AB＝CD＝8，
∴EF＝DE+CF﹣CD＝6+6-8＝4．………………8分
22.（1）甲机器人速度：30÷6=5（米/秒）
乙机器人速度：（70-7）÷18=3.5（米/秒）
18-70÷5=18-14=4秒………………4分
（2）当甲，乙机器人同时到达终点时，相遇点距离展展台终点的终点的距离为0；…5分
当甲，乙机器人相遇在甲表演点时，70-30=40………………6分
当甲，乙机器人相遇在甲表演点之前时，
乙机器人的函数表达式：y=+7………………7分
甲机器人的函数表达式：y=5x（0≤x≤6）………………8分
当时，得，当,，
所以，………………10分
答：当甲、乙机器人相遇时，距离终点，40米或0米.
23．（本小题10分）
（1）①当时，，不合题意，舍去；···················1分
当时，，所以，符合合题意，
这时二次函数的表达式是；···················3分
当时，，所以，不合题意，舍去；···················4分
②因为二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，
与y轴交于点（0，－3），···············5分
所以m=2············································7分
（2）当x=n时代入：p=an2-2an-3··································································8分
当x=n+3时代入：q=a(n+3)2-2a(n+3)-3
q=an2+4an+3a-3·································································9分
p-q=-6an-3a=-3a(2n+1)＜0
∵a＞0，∴2n+1＞0即n＞-0.5·····································································10分
24.（1）∵AB是直径，∴=180°.........