2025年山东省枣庄市峄城区一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，比小的数是（????）
A．0 B． C． D．
2．我国有56个民族，民俗文化丰富多彩，下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：
①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；
②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点；
③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；
④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（）
A． B．
C． D．
4．中国古代的数学研究成果辉煌，产生的一些数学名词，颇有趣味．如《九章算术》中的“刍童”，原指上、下底面都是长方形的草垛．如图是一个“刍童”形状的几何体，它的主视图和左视图如图所示，则其俯视图是（????）
A． B． C． D．
5．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”、“环卫小卫士”“图书管理小卫士”、“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验，甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（???）
A． B． C． D．
8．如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
9．《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（????）
A． B．
C． D．
10．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为时，向右平移；当余数为时，向上平移；当余数为时，向左平移），每次平移个单位长度．
例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：
若“和点”按上述规则连续平移次后，到达点，则点的坐标为（???）
A．或 B．或
C．或 D．或
二、填空题
11．截至月日，电影《哪吒》全球总票房突破亿元，长沙万象城影院某天《哪吒》的票房累计约元，数字用科学记数法表示为．
12．因式分解：．
13．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为．
14．如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形；若，则的长度为．
??
15．如图，中，，．将绕点A顺时针旋转得到，点与点B是对应点，点与点C是对应点．若点恰好落在边上．下列结论：①点B在旋转过程中经过的路径长是；②；③；④．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17．为全面推进新时代类育改革发展，了解掌握学生艺术素养发展情况，某学校举行了音乐基础知识测评．从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（百分制），进行收集，整理，描述，分析（成绩得分用表示，共分为4个组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息：
七年级学生测评成绩在C组的数据为：81，81，83，83，83，87，88，88，89
八年级学生测评成绩在C组的数据为：81，82，84，84，84，84，84，85，87，89
七年级20名学生音乐测评成绩的八年级20名学生音乐测评成绩的扇形统计图条形统计图
平均数
中位数
众数
七年级
85
83
八年级
85
84
(1)上述图表中，则___________，_________，___________；
(2)通过二上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生测评成绩更好？请说明理由（一条理由即可）
(3)该校七年级有780人，八年级有700人，若测评成绩不低于90份的记为优秀，试估计七、八年级测评成绩为优秀的学生共有多少人？
18．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，点为的中点，的延长线交边于点，连接，求证：四边形是菱形．
19．防火门是消防中的必备设备，作为隔绝烟火的关键屏障，被广泛应用于公共建筑的封闭楼梯间、安全通道、地下室、消防控制室等．图1是某栋楼层的双开