山东省济宁市金乡县2024-2025学年九年级下学期第一次模拟学情监测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点A、B所表示的数分别为a，b，则下列各数中，最大的是（????）
A． B． C． D．
2．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（????）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）
A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
6．方程的解为（????）
A． B． C．或 D．无解
7．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（???）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，，将绕点旋转至使得，，共线，则边扫过的部分（即阴影部分）面积为（???）
A． B． C． D．
10．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……，按照这一规律，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（????）
A．40 B．42 C．44 D．46
二、填空题
11．把多项式分解因式的结果是．
12．已知a和b是方程的两个解，则的值为．
13．甲从地前往地，乙从地前往地，同时出发，匀速行驶．甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数关系如图所示，则．
14．如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为．
??
15．如图，已知，点是的平分线上的一个定点，点，分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的结论有．（只填序号）
三、解答题
16．（1）计算：．
（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．
17．新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：
商品
价格
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1350
1200
（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？
18．太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架CD与灯柱AB的夹角∠BCD＝60°，支架CD＝3米，小明同学在距灯柱10米的E处，用测角仪测得路灯D的仰角为48°，已知测角仪EF的高度为1.2米，求路灯D距地面AE的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
19．某学校举行了数学文化知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机抽取了初一年级20名同学的“数学知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
71??65??68??92??81??84??95??93??87??89
78??88??81??75??86??82??96??73??89??86
整理分析数据：
成绩（单位：分）
频数/人数
2
4
(1)统计表中________，________；并补全频数分布直方图；
(2)根据上面统计结果估计该校初一年级1800人中，约有多少人的成绩在80分及以上；
(3)这20名同学中，得分在90