2025年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）
1．（3分）﹣3的绝对值是（）
A．3B．C．D．﹣3
2．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）
A．x≤2B．x＜2C．x＞2D．x≥2
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a6B．6a2﹣2a2＝3a2
C．a2?a4＝a6D．（2a2）3＝6a6
4．（3分）已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（）
A．34，35B．34，34C．35，34D．35，35
5．（3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则它的侧面展开图的面积为（）
A．24πcm2B．12πcm2C．6πcm2D．4πcm2
6．（3分）下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．圆B．等腰三角形
C．菱形D．平行四边形
7．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．检测某城市空气质量
B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况
C．检测一批节能灯的使用寿命
D．检测某批次汽车的抗撞能力
8．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A．对边平行B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角互补
9．（3分）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平
分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（）
1
A．﹣8B．﹣9C．﹣10D．﹣12
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕
点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填
11．（3分）计算：（x﹣2）2＝．
12．（3分）3月国内乘用车零售销量为2390000辆，这个数据用科学记数法可表示为．
13．（3分）分式方程的解为．
14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P＝40°，
则∠ABC的度数为．
15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE＝ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是
．
2
16．（3分）一条抛物线的顶点坐标为（2，1），且开口向下，则该二次函数的函数表达式可以
为．
17．（3分）如图，D是等边三角形ABC中AC延长线上一点，连接BD，E是AB上一点，且DE＝DB，
若AD+AE＝10，BE＝2，则BC＝．
18．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，对角线AC与BD交于点M，且AM：
MC＝1：2．若AB＝3，则BM＝；若BD＝6，则△ACD的面积最大值
为．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤等.）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）a（a﹣2b）+（a+b）2．
20．（8分）（1）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；
（2）解不等式组：．
21．（10分）3月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义
务植树情况，小文同学开展了一次调查研究．小文从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集
的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列
问题：
3
（1）小文一共随机抽取名学生进行调查；在扇形统计图中，“4棵”所在的扇形的圆心角
等于度；
（2）补全条形统计图；
（3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是；
（4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根
据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有名．
22．（10分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动．在不透明的盒子里放有3张相同
的卡片，分别写有材料A：《论语》；材料B：《三字经》；材料