2024-2025学年第二学期九年级二模数学试卷
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．2025年1月18日，根据地区生产总值统一核算结果，2024年江西省地区生产总值为34202.5亿元，按不变价格计算，同比增长5.1%．34202.5亿可用科学记数法表示为（???
A．3.42025×1011 B．3.42025×1012 C．
2．若x1，x2是方程x2+x-6=0的两个根，则
A．6 B．-6 C．4 D．-5
3．如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(6,0)，对称轴为直线x=2．则下列结论：①abc0；②a-b+c0；③4a+b=0；④抛物线上有两点Px1,y1和Qx
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A1,1、B2,-1、C0,-2，将△ABC绕C逆时针旋转90°后，A的对应点A
A．-1,2 B．-2,2 C．-3,0 D．-3,-1
5．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C=25°，∠BPC=75°，则∠ADC=（????）
A．70° B．60° C．50° D．40°
6．“二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的概率为（???）
A．12 B．13 C．14
7．如图，正方形OABC和矩形BDEF的面积相等，反比例函数y=16x在第一象限的图象经过B、E两点，则DE的长为（
A．16 B．8 C．2+25 D．
8．在矩形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于H，∠ABH=∠DAC，F，G分别是BC，
A．72 B．3 C．154 D
9．如图，矩形ABCD中，AB=6，点P为AB上一动点（不与端点重合），连接PD，将△APD沿PD折叠，点A落在点E处，连接BE，连接PE交BC于点F，DE交BC于点G，则下列结论正确的是（???）
A．若AP=2PB，则PE=3B．若AP=2PB，CF=3BF，则CG的长为12
C．若AD=8，则BE长度的最小值为1.8D．△PBF和△FGE不可能全等
10．如图所示的零件的俯视图是（???）
A． B． C． D．
二、填空题（共24分，每空3分）
11．若一元二次方程x2+4x+3=0的两个根分别为a，
12．△ABC中，若BC=3，∠A=60°，则2AB+AC的最大值为．
13．在平面直角坐标系中，点M(1,2)关于原点对称的点的坐标是．
14．如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，其中两条劣弧AC、BD的度数分别为60°、120°，圆O的半径为
15．双曲线y=kxx0如图所示，边长为2的正方形ABCD顶点A横坐标为2，AD∥x轴．将正方形
16．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG
17．矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=5，点M在AD边所在的直线上，且DM=1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD,BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为．
18．如图，一块面积为40cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△ABC
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形．
(1)将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A
(2)将△ABC绕格点
20．（8分）（1）计算：27-
（2）解不等式组-x+3≥24x-1
21．（6分）为了满足人们对于精神文明的需求，某社区决定逐年增加微型图书阅览室的投入．已知2023年投入资金2万元，2025年投入资金2.88万元，假定每年投入资金的增长率相同，求该社区2023年至2025年投入资金的增长率．
22．（8分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A逆时针旋转60°得到△AEF．
(1)求证：B，D，E三点共线；
(2)连接BF，交AE于点G，求∠EGF的度数．
23．（8分）如图，在△ABC中；点O为AB边上一点，⊙O经过B、D两点，交BC于点E，交AB于点F，
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若AD=5，AB=10，求⊙O的半径．
24．（6分）数学老师为了帮助班上的后进生进行“日日清”训练，每天为作业中有多处错误的同学设计A，B，C，D四份基础题，并将基础题写在背面完全