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2024年金陵中学特长生选拔考试数学试题【综合部分】

1若，则______

2.方程的整数解共有______对

3.若1、2、3、4、x的方差与3、4、5、6、7的方差相等，则______

4.求关于对称的函数表达式______．

5.如图，正方形边长为6，若，则四边形面积为______

6.如图，与相交于A．B两点，若在y轴有点C，满足，则C点坐标为______

7.如图，三棱锥的每条边均为整数，若，，，，则的长为______

8.若函数与x轴相交于、，且，则a取值范围是______

9.如图

（1）求证：；

（2）在数轴上用尺规画出表示的点．

10.已知矩形的对角线长为x，设矩形面积为S．

（1）若，求S最大值；

（2）若矩形的周长为12，求：

①x的取值范围；

②S关于x的函数表达式．

11.（1）若为的角平分线，求证：；

（2）已知，，，，求证：．

12.如图，已知，，，，．

（1）求证：；

（2）若M是上一点，P为内一点，则最小值为______．

2024年金陵中学特长生选拔考试数学试题【综合部分】

【1题答案】

【答案】1

【2题答案】

【答案】2

【3题答案】

【答案】0或5

【4题答案】

【答案】

【5题答案】

【答案】##

【6题答案】

【答案】或

【7题答案】

【答案】5

【8题答案】

【答案】或

【9题答案】

【答案】（1）见解析（2）图见解析

【10题答案】

【答案】（1）18（2）①；②

【11题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【12题答案】

【答案】（1）见解析（2）