南京市玄武区2025年中考数学第一次仿真模拟考试练习卷
（考试时间：120分钟；总分：120分）
学校：姓名：班级：考号：
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚
2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中中对应的位置上
4．测试范围：苏科版（2012）全册
5．难度系数：0.7。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是负数的是（???）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．改变数据，，，中的某个数字的值后，新数据的下列统计量，与原数据相比，一定发生变化的是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
4．关于的叙述正确的是（）
A．= B．在数轴上不存在表示的点
C．=± D．与最接近的整数是3
5．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或或或．其中正确的结论有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（????）
??
A．??B．??C．?? D．??
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
7．若式子x＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
8．2022年11月30日，神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”．航天员的宇航服加入了气凝胶，可以抵御太空的高温．气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于0，将数据用科学记数法表示为．
9．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接.以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为.
10．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是．
11．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则mn（填＞、＜或=）
12．如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为．
13．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝．
14．如图，在中，平分，且于点，交于点E，，，那么的周长为cm．
15．如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长交于点F．若，，则的长是．
??
16．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象只有一个交点，则m的取值范围为．
三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．计算．
18．解不等式组：
19．如图，在中，，，垂足为D．E是上一点，且，过点E作，与交于点F．
(1)证明；
(2)若E是的中点，，则的面积为______．
20．《义务教育劳动课程标准（2022年版）》已正式颁布，围绕劳动课程要培养的“核心素养”即“劳动素养”，劳动课程内容包含“日常生活劳动”“生产劳动”“服务性劳动”．某校为培养学生的劳动观念和劳动能力，鼓励学生增加日常家务劳动的时间，积极参与日常生活劳动．某数学兴趣小组对该校七、八两个年级的学生每周参加家务劳动的时间进行了收集、整理及分析．分别在每个年级随机抽取20人，并统计了他们每周参加家务劳动的时间（单位：分钟，劳动时间分为四组：A．；B．；C．；D．）．
20名七年级学生每周参加家务劳动时间整理如下：
60，63，70，71，80，82，90，95，85，65，64，66，72，73，80，80，85，86，89，95．
20名八年级学生每周参加家务劳动时间解形统计图如图所示：
????
其中C组学生每周参加家务劳动的时间为80，80，82，85，85，85，87，89．
某同学根据收集的数据整理了以下各统计量（查阅相关资料，可知每周参加家务劳动时间不少于70分钟为达标）：
平均数
中位数
众数
方差
达标率
七年级
77.55
80
80
113.0475
八年级
80
85
94.3
根据以上信息，完成以下各题：
(1