江苏省南京市2025年中考数学第一次综合模拟考试考前热身练习卷
（考试时间：120分钟；总分：120分）
学校：姓名：班级：考号：
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚
2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中中对应的位置上
4．测试范围：苏科版（2012）全册
5．难度系数：0.7。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）
A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107
2．当为正整数时，代数式一定是下面哪个数的倍数（????）
A．3 B．5 C．7 D．8
3．改变数据，，，中的某个数字的值后，新数据的下列统计量，与原数据相比，一定发生变化的是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
4．若，是一元二次方程的两根，则的值是（????）
A．13 B． C．14 D．
5．如图，在四边形中，分别与扇形相切于点．若，则的长为（???）
A．8 B． C． D．9
6．已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（???）
B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．分解因式：．
8．计算的结果是．
9．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为°．
10．如图，点在同一条直线上，是的平分线，是的平分线．若，则．
11．一组由7个整数组成的数据：9，4，，7，，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的值共有个．
12．二次函数的部分对应值如下表：
x
…
0
1
3
5
…
y
…
7
0
7
…
则二次函数在时，．
13．如图，在中，，，，点E是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为．
14．如图，半圆O中，C为半圆O上一点，AB为直径，∠ABC=60°，以OA为直径作半圆D，若AB=4，则图中阴影部分的面积为．
15．反比例函数的图象如图所示，若点在该图象上，则的最小值是．
16．如图，在菱形中，，，点P是边上一个动点，在延长线上找一点Q，使得点P和点Q关于点C对称，连接交于点M.当点P从B点运动到C点时，点M的运动路径长为.
三、解答题（本大题共11小题，共88分．）
17．计算．
18．先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
19．如图所示，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
20．春节以来，很多电影都给我们留下深刻的印象．小卓和小越分别想从“哪吒之魔童闹海”“唐探1900”“封神之战火西岐”“熊出没”四部电影中的随机选一部观看．将“哪吒之魔童闹海”“唐探1900”“封神之战火西岐”“熊出没”四部电影分别记作A，B，C，D．
(1)请你求出他们选中同一部影片的概率为多少？
(2)若小卓和小越分别观看了两场电影，则他们观看的两场电影都相同的概率是．
21．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为______°；
(2)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆；
(3)根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点，研学后，学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开展海洋知识竞赛．甲班10名学生的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名学生的成绩．（单位：分）的平均数、中位数、众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断______班的竞赛成绩更好．（填“甲”或“乙”）
22．如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，B．无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为无人机垂直上升悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在的同侧．求无