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临考押题卷01（南京专用）
数学
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在下列实数中，无理数是（??）
A． B． C． D．
2．年月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款芯片，这标志着中国首款商用（）记忆计算芯片的问世．将数据“”用科学记数法表示为（???）
A． B．
C． D．
3．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”（如，）．在这100个数中，“神秘数”的个数是（???）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图，是上三点，是的直径，的延长线相交于点，则的度数为（??）
A． B． C． D．
5．小华参加植树活动，当太阳光线与地面成夹角时，直立的树苗在地面的影长为，由于培土不足，树苗栽种后即刻沿太阳光线方向倒下，此过程中树苗的影长的最大值为（????）
??
A． B． C． D．
6．如图，在长为，宽为2，高为的长方体中挖去一个与三边相切的圆柱，沿着该几何体的表面从点A到点的所有路径中，最短路径的长是（??）
A． B． C． D．4
二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
7．比较大小：（填“”或“”）．
8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
9．计算的结果是．
10．设、是关于x的方程的两个根，则．
11．已知一组数据：，，，，．当的值为时，这组数据的方差最小．
12．已知两个一次函数，与自变量的部分对应值分别如下表：
1
2
3
4
1
3
7
3
当时，．
13．如图，，，分别平分，，若，则的度数是．
14．如图，将矩形绕点A旋转，使点B的对应点恰好落在上．若连接，则的长为．
15．如图，是线段上两点，分别是、、的直径，这三个圆的半径都等于10，设切于G，且交于，则弦的长为．
16．在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是．
三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）解方程或不等式组：
(1)；(2)．
18．（7分）先化简，再代入求值：，其中．
19．（7分）已知：如图，为正方形的对角线．
(1)在上求作一点，过点作，交于点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，已知，求的长．
20．（8分）已知二次函数．
(1)若该二次函数的最大值为，求m的值；
(2)若该二次函数向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后得新二次函数图像与x轴有2个交点，求m的取值范围．
21．（8分）某商场举行购物抽奖活动，每一位购物的顾客都有一次抽奖的机会，在不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片（卡片图案为小狗，卡片图案为小猫），抽奖时顾客先后从盒子中抽出两张卡片，如果抽得的两张卡片是同一种动物图片，就可以获得奖励．
(1)如果顾客先抽取一张，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张，那么获奖的概率是多少？
(2)如果顾客抽取第一张卡片后放回，然后再抽取第二张，那么顾客获奖的概率是______．
22．（8分）为了解学生的视力情况，某市抽査了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
25
B
150
C
m
D
60
(1)_____；
(2)求组别A的圆心角度数；
(3)如果视力值及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．
23．（8分）如图，已知矩形，点分别在的延长线和的延长线上，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知．当BE的长为时，四边形是菱形．
24．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续