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2025年中考数学模拟练习卷-江苏省南京市
一、单选题
1．的倒数是（???）
A．3 B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（????）
A． B．
C． D．
4．如图，在正方形网格中的这两个格点三角形的旋转中心是（????）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（???）
??????
A．?????? B．??
C．?????? D．??????
二、填空题
7．化简的结果是．
8．化简的结果是．
9．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是．
10．如图，在中，弦和的延长线相交于点P，若，为，则为°．
11．一个菱形的边长为，一条对角线长为，则该菱形的高是cm．
12．化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的．例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是，其中，等号左边“O”原子的个数是，右边“O”原子的个数也是．若辛烷充分燃烧的化学方程式是（a，b，c为常数），则b的值是．
13．反比例函数的图象如图所示，若点在该图象上，则的最小值是．
14．已知某二次函数图象上有四点，且满足，则将从小到大排列是．
15．如图，是一圆形铁片（）平放在一个三棱柱盒子底面（）上的俯视图，铁片可以在盒内贴着盒底自由移动．若，的半径是1，则该盒子底面上，不能被该圆形铁片到达的部分的面积是．
三、解答题
16．化简：
17．解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．
18．甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有人的成绩是等级．根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；
(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题；
学校
平均分
中位数
众数
甲学校
??????
???????
乙学校
???????
???????
(3)根据上面的表格对甲、乙两所学校的总体情况做出评价，并说明理由．
19．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后，甲从中任意摸出2个球，放回袋中再次搅匀后，乙再从中任意摸出2个球．
(1)求甲摸到的2个球颜色相同的概率；
(2)甲、乙两人摸到的球颜色完全相同的概率是．
20．某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？
21．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
22．如图①，是两座垂直于同一水平地面且高度不同的铁塔．小明和小丽为了测量两座铁塔的高度，从地面上的点处测得铁塔顶端的仰角为，铁塔顶端的仰角为，沿着向前走20米到达点处，测得铁塔顶端的仰角为．已知，点构成的中，．
(1)图②是图①中的一部分，求铁塔的高度；
(2)小明说，在点处只要再测量，通过计算即可求出铁塔的高度，若记为，则铁塔的高度是．（用含的式子表示）（参考数据：，，，）
23．团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为，在行驶过程中乙车速度始终保持，甲车先以一定速度行驶了，用时，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程与所用时间的关系如图①所示，请结合图象解答下列问题：
(1)甲车改变速度前的速度是，乙车行驶到达绥芬河；
(2)求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程与所用时间之间的函数表达式，不用写出自变量