塘沽一中2025届高三毕业班十二校联考（二）模拟考
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用补集的定义可求得，进而利用交集的定义可求.
【详解】因为，，所以，
又，所以.
故选：A.
2.“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数性质结合充分、必要条件分析判断即可求解．
【详解】因为，所以，
又因为不一定大于0，即不一定成立，
所以“”是“的不充分条件，
因为在上单调递增，
所以，即，所以“”是“的必要条件，
所以“”是“的必要不充分条件，
故选：B．
3.已知，，，则的大小关系是（）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数，对数函数，正弦函数的性质判断，，的范围，比较，，的大小即可.
【详解】由指数函数性质得，由对数函数性质得，
由正弦函数性质得，则，故B正确.
故选：B.
4.下列说法正确的是（????）
A.一组数据的标准差为0，则这组数据中的数均相等
B.两组数据的标准差相等，则这两组数据的平均数相等
C.若两个变量的相关系数越接近于0，则这两个变量的相关性越强
D.已知变量，由它们的样本数据计算得到的观测值，
的部分临界值如下表：
0.1
0.05
0.025
0.01
2.706
3.841
5.024
6.635
则在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为变量没有关系
【答案】A
【解析】
【分析】根据标准差定义可判断A项；通过取反例可排除B项；利用相关系数的概念易排除C项；利用独立性检验的规定，可判断结论不成立.
【详解】对于A，根据标准差定义，一组数据的标准差时，
显然有故A正确；
对于B，两组数据的标准差相等，这两组数据的平均数未必相等，如都为1和都为2的两组数据，
它们的标准差均为0，但它们的平均数分别为1和，故B错误；
对于C，两个变量的相关系数越接近于0，两个变量的相关性越弱，故C错误；
对于D，，根据独立性检验原理，
在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为变量有关系，故D错误.
故选：A
5.函数的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由，可得，函数为奇函数，排除B、D项，再由，排除C项，即可得到答案.
【详解】由函数，定义域为，
有，
所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，可排除B、D项；
又由，可排除C项，
所以函数图象为选项A.
故选：A.
6.在数列中，，，记为数列的前项和，则（）
A.0 B.18 C.10 D.9
【答案】C
【解析】
【分析】利用数列的递推公式顺次求解其项，可知数列为周期数列，据其周期求和即可.
【详解】因为，所以，
因为，所以，，，
，，，，…，
故数列为周期数列，周期为4，
所以.
故选：C.
7.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度，再把所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则（）
A. B. C.1 D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的函数图象，结合“五点法”作图求出函数，再利用函数图象变换求出即可.
【详解】观察函数图象，函数的最小正周期，解得，
由，得，又，则，
，将的图象向左平移个单位长度，
得的图象，因此，
所以.
故选：C
8.已知双曲线的左、右焦点分别为，两条渐近线的夹角为，过点作轴的垂线，交双曲线的左支于两点，若的面积为，则该双曲线的方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据渐近线夹角和可确定，结合三角形面积、双曲线关系可构造方程组求得，由此可得双曲线方程.
【详解】为双曲线的通径，，又，
；
两条渐近线的夹角为，渐近线的倾斜角为或，
又，，渐近线倾斜角为，即；
由得：，双曲线方程为：.
故选：D.
9.如图，正四棱锥的每个顶点都在球的球面上，侧