上海市崇明区2022届高三下学期二模数学试题
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.若集合\(A=\{x|x^25x+6=0\}\)，则集合\(A\)的元素个数为（）
A.0B.1C.2D.3
2.函数\(f(x)=\log_2(x1)\)的定义域为（）
A.\(x1\)B.\(x\geq1\)C.\(x1\)D.\(x\leq1\)
3.已知\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)，则\(\sin2\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{24}{25}\)B.\(\frac{7}{25}\)C.\(\frac{24}{49}\)D.\(\frac{7}{49}\)
4.抛物线\(y=x^2+4x+3\)的顶点坐标为（）
A.(2,3)B.(2,1)C.(1,3)D.(1,1)
5.已知\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(a^2+b^2+c^2\)的值为（）
A.36B.48C.60D.72
6.若\(\overrightarrow{a}=(2,3)\)，\(\overrightarrow{b}=(1,2)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值为（）
A.5B.5C.7D.7
7.在复平面内，复数\(z=1+i\)对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.函数\(f(x)=\frac{1}{x^21}\)在区间\((0,1)\)上的单调性为（）
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
9.已知\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)在\([0,2\pi]\)内的值为（）
A.\(\frac{\pi}{3},\frac{5\pi}{3}\)B.\(\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}\)
C.\(\frac{\pi}{4},\frac{3\pi}{4}\)D.\(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\)
10.已知\(\sin^2x+\cos^2x=1\)，则\(\tan^2x\)的值为（）
A.1B.0C.\(\infty\)D.不确定
二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请把答案填在题中横线上。）
11.函数\(y=x^33x\)的极值点为_________。
12.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_327\)的值为_________。
13.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(a^2+b^2+c^2\)的值为_________。
14.抛物线\(y=x^2+4x+3\)的顶点坐标为_________。
15.在复平面内，复数\(z=1+i\)对应的点位于_________。
三、解答题（本大题共5小题，共20分。解答时，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
16.（本小题满分4分）解不等式\(2x35x+1\)。
17.（本小题满分4分）已知\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，求\(a^2+b^2+c^2\)的值。
18.（本小题满分4分）已知\(\overrightarrow{a}=(2,3)\)，\(\overrightarrow{b}=(1,2)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值。
19.（本小题满分4分）已知\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，求\(\theta\)在