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新疆吐鲁番市2024-2025学年高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某小组有8名男生、4名女生，现要从中选取一名同学当组长，则不同的选法有(????)
A.32种 B.8种 C.12种 D.4种
2.已知在等比数列{an}中，a1=3，公比q
A.an=3n+1 B.a
3.在等比数列{an}中，且a3a
A.16 B.8 C.4 D.2
4.(2x+1
A.60 B.160 C.120 D.240
5.曲线f(x)=xl
A.y=x+1 B.y=x
6.已知数列{bn}的前n项和为Tn，若bn
A.B.C.12025
7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，
A.150 B.170 C.190 D.210
8.如图是函数f(x)的导函数f′
A.当x=3时，f(x)取得最小值 B.f(x)在[?2,1]上单调递增
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在4与9中间插入一个数G，使这3个数成等比数列，则G=(????)
A.6 B.6.5 C.?6 D.
10.下列求函数的导数正确的是(????)
A.(3x)′=?3x2
11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
A.数列{an}的奇数项成等比数列 B.数列{an}的偶数项成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用0，1，…，5六个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为______．
13.已知直线x?y?1=0与抛物线y=
14.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”.若每项都是正数的等比数列{an}是一个“1010积数列”，且a11，则当其前n项的积最大时，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
现有本班5名男生和4名女生，求：
(1)若从这5名男生中选出2名，分别担任体育委员和劳动委员；再从4名女生中选出3名，分别担任班长、学习委员、和纪律委员，一共有多少种选法？
(2)若从5名男生和4名女生中各选出2人参加中华优秀传统文化知识竞赛，有多少种选法？
(3)若从5名男生和
16.(本小题15分)
已知在等比数列{an}中，a3=8，a6=64．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和S
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=x3?3x2?9x
18.(本小题17分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是公比为3的等比数列，且Sn=n2(n∈N*)，b1=a1
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=?x3+ax2+a2x，x∈[0,2
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解：小组有8名男生、4名女生，现要从中选取一名同学当组长，有C121=12种选法．
故选：C．
2.【答案】B?
【解析】解：根据题意，等比数列{an}中，a1=3，公比q=3，则an
3.【答案】C?
【解析】解：等比数列{an}中，且a3a9=4a4，由等比中项的性质可得：a3a9=4a4
4.【答案】B?
【解析】解：(2x+1x)6的展开式的通项为Tr+1=C6r(2x)6?
5.【答案】B?
【解析】解：求导函数，可得y′=lnx+1，
x=1时，y′=1，y=0，
∴曲线y=xl
6.【答案】B?
【解析】解：因为bn=1n(n+1)=1n?1n+1，
所以{
7.【答案】D?
【解析】【分析】
本题考查等比数列的性质和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用，属于基础题．
设S15=x，S5，S10?S5，S15?S10为等比数列，由此利用S5=10，S10=50，能求出结果．
【解答】
解：设S15=x，
∵S5，S10?
8.【答案】C?
【解析】解：x=3时，f′(3)0，f(x)在x=3附近递减，所以f(3)不是最小值，A错误；
因为x∈[?2,1]时，f′(x)的符号先负后正，所以f(x)在[?2
9.【答案】AC
【解析】解：在4与9中间插入一个数G，使这3个数成等比数列，
则G=±4×9=±6
10.【答案】AB
【解析】解：对于A，(3x)′=?3x2，故A正确；
对于B，(x2+x)′=2x+12x，故B正确；
11.【答案】AC
【解析】解：∵anan+1=22n?1，∴an+1an+2=22n+1，易知an0，
∴两式相除得：an+2an=4，又a1=1，∴a2