2025年数学建模与应用考试试卷及答案
一、案例分析题（共30分）
1.某社区开展老年人服务项目，旨在提高老年人的生活质量。请根据以下情况，分析该项目可能遇到的问题并提出解决方案。
（1）问题描述：社区内老年人数量逐年增加，但服务资源有限，导致老年人需求得不到满足。
（2）问题描述：老年人对服务的需求多样化，但现有服务项目较为单一。
（3）问题描述：社区内部分老年人存在心理问题，需要心理辅导服务。
（4）问题描述：志愿者参与度不高，服务人员缺乏专业培训。
（5）问题描述：项目经费不足，难以满足持续开展服务需求。
答案：
（1）问题分析：服务资源有限，导致老年人需求得不到满足。
解决方案：争取政府和社会资源支持，拓宽服务渠道；合理规划服务项目，提高服务效率。
（2）问题分析：老年人对服务的需求多样化，但现有服务项目较为单一。
解决方案：根据老年人需求，设计多元化的服务项目；开展老年人需求调研，不断优化服务内容。
（3）问题分析：社区内部分老年人存在心理问题，需要心理辅导服务。
解决方案：邀请专业心理咨询师定期开展心理辅导活动；设立心理咨询服务热线，方便老年人咨询。
（4）问题分析：志愿者参与度不高，服务人员缺乏专业培训。
解决方案：加强志愿者招募与培训，提高志愿者服务能力；建立激励机制，鼓励志愿者积极参与。
（5）问题分析：项目经费不足，难以满足持续开展服务需求。
解决方案：积极争取政府和社会资金支持；开展公益活动，提高项目知名度，吸引更多社会力量参与。
2.某城市为了提高城市绿化率，计划在市中心建设一个大型公园。请根据以下情况，分析该项目可能遇到的问题并提出解决方案。
（1）问题描述：公园建设地点位于市中心，周边居民担心噪音和交通问题。
（2）问题描述：公园建设需要大量土地，可能影响周边商业发展。
（3）问题描述：公园建设过程中可能对地下管线造成破坏。
（4）问题描述：公园建成后，如何保证其可持续运营。
（5）问题描述：公园建设成本较高，如何降低成本。
答案：
（1）问题分析：周边居民担心噪音和交通问题。
解决方案：在公园建设过程中，采取隔音措施，减少噪音污染；优化交通组织，缓解交通压力。
（2）问题分析：公园建设需要大量土地，可能影响周边商业发展。
解决方案：在公园设计中，充分考虑周边商业发展需求，尽量减少对商业发展的影响。
（3）问题分析：公园建设过程中可能对地下管线造成破坏。
解决方案：在施工前，对地下管线进行详细勘察，确保施工安全；加强施工管理，避免对地下管线造成破坏。
（4）问题分析：公园建成后，如何保证其可持续运营。
解决方案：制定公园运营管理方案，确保公园正常运营；开展宣传教育活动，提高公众对公园的重视程度。
（5）问题分析：公园建设成本较高，如何降低成本。
解决方案：优化设计方案，降低建设成本；积极争取政府和社会资金支持。
二、政策法规题（共30分）
3.请简述《中华人民共和国社会保险法》的主要内容，并说明其在社会工作中发挥的作用。
答案：
《中华人民共和国社会保险法》主要包括以下内容：
（1）社会保险的覆盖范围和对象；
（2）社会保险基金的筹集、管理和使用；
（3）社会保险待遇的享受和支付；
（4）社会保险的管理和监督。
《中华人民共和国社会保险法》在社会工作中发挥以下作用：
（1）保障社会成员的基本生活；
（2）促进社会公平正义；
（3）提高社会工作者的工作效率；
（4）推动社会和谐稳定。
4.请简述《中华人民共和国残疾人保障法》的主要内容，并说明其在社会工作中发挥的作用。
答案：
《中华人民共和国残疾人保障法》主要包括以下内容：
（1）残疾人权益保障；
（2）残疾人康复服务；
（3）残疾人教育；
（4）残疾人就业；
（5）残疾人福利。
《中华人民共和国残疾人保障法》在社会工作中发挥以下作用：
（1）提高残疾人生活质量；
（2）促进残疾人融入社会；
（3）推动社会和谐发展；
（4）提升社会工作者服务水平。
三、实务操作题（共40分）
5.某社会工作服务机构拟开展一个针对留守儿童的心理辅导项目。请根据以下情况，设计项目方案。
（1）项目目标：提高留守儿童的心理素质，促进其健康成长；
（2）项目对象：年龄在6-12岁的留守儿童；
（3）项目地点：某乡镇留守儿童活动中心；
（4）项目时间：每周六下午2点至4点；
（5）项目内容：心理辅导、兴趣小组、户外拓展等。
答案：
项目方案：
（1）项目名称：留守儿童心理辅导项目；
（2）项目目标：提高留守儿童的心理素质，促进其健康成长；
（3）项目对象：年龄在6-12岁的留守儿童；
（4）项目地点：某乡镇留守儿童活动中心；
（5）项目时间：每周六下午2点至4点；
（6）项目内容：
①心理辅导：邀请专业心理咨询师进行心理辅导，帮助留守儿童解决心理问题；
②兴趣小组：