温度高于0K条件下可得只有能量在费密能级左右kT范围内的电子，其占有几率较高，能占据较高能级。能量很高的电子占有几率极低1.0第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日关于固体中电子能量结构和状态第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日金刚石和石墨第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日金刚石的原子结构碳原子示意图第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日石墨和晶体结构如此差异，原子核的状态没有区别，只是因为核外的电子能态不同而造成的材料的物理性能强烈依赖于材料原子间的键合、晶体结构、电子能量结构与状态，这三者之中尤其以电子的能量与状态最为重要。因果关系体现在什么地方？第4页，共44页，星期日，2025年，2月5日本章内容第一章为描述、分析材料的物理性能提供理论工具，后六章相对独立，分别介绍了各种不同的物理性能。材料物理性能主要依赖于材料中的电子结构，因此第一章的理论主要针对电子在不同情况下的能量结构和状态，因此第一章的关键词：电子行为描述。主要内容有：电子的波动性金属的费密（Fermi）-索末菲（Sommerfel）电子理论晶体能带理论内容先后基本按照人类对电子行为认识的逐渐深入第5页，共44页，星期日，2025年，2月5日霍尔效应(Halleffect)I+++++++++++++++________++++++-----EHBhb-B-ev以金属导体为例：金属中的电流就是自由电子的定向移动（与电流反向）。自由电子受洛仑兹力作用导致正、负电荷相对集中,产生Hall电场金属的上下表面出现电势差——霍尔电势差。1.1.1电子的粒子性第6页，共44页，星期日，2025年，2月5日I+++++++++++++++________++++++-----EHBhb-B-ev平衡时，横向电势差为：——Hall系数，仅与导体材料有关。第7页，共44页，星期日，2025年，2月5日?Hall效应的应用：（1）测量载流子浓度(n)（2）测量磁感应强度（3）判断半导体载流子的种类半导体有两种载流子：对Hall效应来说，正电荷的运动与等量负电荷的反向运动并不等效！第8页，共44页，星期日，2025年，2月5日p型半导体第9页，共44页，星期日，2025年，2月5日n型半导体第10页，共44页，星期日，2025年，2月5日第一节1.1.2电子的波动性微观粒子的波粒二象性1、光量子的波粒二象性光子理论成功的解释了光的发射和吸收，爱因斯坦由此获得了1921年诺贝尔物理学奖普朗克常量1905年，爱因斯坦（26岁）为解释光电效应，提出光是由一种微粒－光子组成，频率为的光子能量2、微观粒子的波粒二象性1924年法国物理学家德布罗意（32岁）提出物质波的假说第11页，共44页，星期日，2025年，2月5日一个能量为E、动量为P的粒子，同时也具有波动性德布罗意波长1927年被美国贝尔实验室德戴维森和革末的电子衍射实验所验证，两人因此获1937年的诺贝尔物理学奖。3、波粒二象性是一切物质具有的普遍属性频率E为相对论能量第12页，共44页，星期日，2025年，2月5日例计算电子经过U1=100V和U2=10000V的电压加速后的德布罗意波长λ1和λ2分别是多少？解：经过电压U加速后，电子的动能为根据德布罗意公式，此时电子的波长为：将已知数据代入计算可得：λ1=0.123nm，λ2=0.0123nm（误差较小，未考虑相对论效应）第13页，共44页，星期日，2025年，2月5日第14页，共44页，星期日，2025年，2月5日1.1.3波函数波函数是微观粒子运动的数学描述形式经典力学中斜抛运动的数学描述为物质波的描述方法思想与经典粒子不同，物质波是一种具有统计规律的几率波，设为粒子在有限空间出现的几率令成为归一化波函数则归一性有限性第15页，共44页，星期日，2025年，2月5日电子云示例n=1,l=0n=2,l=1n=3,l=2ml=0ml=0ml=0ml=±1ml=±1ml=±2