关于向量线性运算的坐标表示第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日
创设情境兴趣导入图7－20观察图7－20，向量可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日
平面向量的坐标运算法则结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日
巩固知识典型例题例3设a＝(1,?2),b＝(?2,3)，求下列向量的坐标：(1)a＋b，(2)－3a，(3)3a－2b．解(1)a＋b＝(1,?2)＋(?2,3)＝(?1,1)(2)?3a＝?3(1,?2)＝(?3,6)(3)3a－2a＝3(1,?2)－2(?2,3)＝(3,?6)－(?4,6)＝(7,?12)．第4页，共12页，星期日，2025年，2月5日
创设情境兴趣导入前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当时，有如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？第5页，共12页，星期日，2025年，2月5日
动脑思考探索新知由此得到，对非零向量a、b，设当时，有（7．9）交叉相乘差为零第6页，共12页，星期日，2025年，2月5日
巩固知识典型例题解例4设，判断向量a、b是否共线．由于3×2?1×6＝0，故由公式（7．9）知，，即向量a、b共线．第7页，共12页，星期日，2025年，2月5日
小结回顾请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？1.平面向量坐标的加.减运算法则=(x1,y1)+(x2,?y2)=(x1+x2,y1+y2)=(x1,y1)-(x2,?y2)=(x1-x2,y1-y2)2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则3.平面向量坐标若A(x1,y1),B(x2,y2)则=(x2-x1,y2–y1)=(x1,y1)+(x2,?y2)=(x1+x2,y1+y2)第8页，共12页，星期日，2025年，2月5日
共线向量的坐标表示？4对非零向量a、b，设当时，有小结回顾第9页，共12页，星期日，2025年，2月5日
运用知识强化练习已知向量a,b的坐标，求a＋b、a－b、?2a＋3b的坐标．（1）a＝(?2,3)，b=(1,1)；（2）a＝(1,0)，b=(?4,?3)；（3）a＝(?1,2)，b=(3,0)．(1)a＋b=(-1,4)、a－b=(-3,2)、?2a＋3b=(7,-3)(2)a＋b=(-3,-3)、a－b=(5,3)、?2a＋3b=(-14,-9)(3)a＋b=(2,2)、a－b=(-4,2)、?2a＋3b=(11,-4)第10页，共12页，星期日，2025年，2月5日
运用知识强化练习(1)共线（2）共线（3）不共线(2)a＝(1,?1)，b＝(?2,2)；(3)a＝(2,1)，b＝(?1,2)．判断下列各组向量是否共线：(1)a＝(2,3)，b＝(1,)；第11页，共12页，星期日，2025年，2月5日
感谢大家观看第12页，共12页，星期日，2025年，2月5日