基于幂函数改进模型的体重与举重成绩的关系实证研究

目录

TOC\o1-3\h\z\u7536摘要 I

254341绪论 1

156621.1研究的背景及意义 1

299611.1.1背景 1

232061.1.2意义 1

109291.2国内外研究现状 1

324111.3研究目的和内容 2

88781.3.1研究目的 2

212981.3.2研究内容 2

140472数学模型及评选总冠军 3

25172.1数学模型 3

158532.1.1线性模型 6

260922.1.2幂函数模型1 6

326552.1.3幂函数模型2 7

88162.1.4幂函数改进模型 7

154512.2评选总冠军 11

12581总结 14

27802参考文献 15

14134附录 17

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摘要：数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从世界举重的历年总冠军入手，利用数学模型研究举重冠军的数据，观察得到体重与举重成绩之间存在一定的函数关系，建立线性模型、幂函数模型1、幂函数模型2以及幂函数改进模型，研究体重与总成绩的关系。接着与实际结果相对比，得出预测总冠军与实际冠军的误差，并给出折合成绩下的举重总冠军，最后得到幂函数改进模型更适合举重冠军的评选。

关键词：数学建模；线性函数；幂函数；举重总冠军

1绪论

1.1研究的背景及意义

1.1.1背景

2018年7月5日，国际举联为2020年东京奥运会发布新的举重级别修改方案，男子有7个级别，分别是：61kg级、67kg级、73kg级、81kg级、96kg级、109kg级、109kg以上级[1]。现在的举重比赛是由抓举和挺举这两个项目组成，抓举与挺举之和最高的即为冠军。举重的最高组织机构为国际举重联合会于1920年成立，总部设在匈牙利首都布达佩斯。中国的举重最高组织机构为中国举重协会，成立于1956年。举重是按照运动员的体重划分级别进行比赛的，并且举重是在很大程度上依靠运动员全身力量来完成的，然而人体的力量与体重有着密切的联系，只有体重差不多一样的运动员进行比赛才会维护竞赛的公平。当然，影响举重成绩的不仅只有体重这一因素而已，还有其他的因素影响，遗传、年龄等也会影响[2]。数学模型在现实社会中出现比较多的模型，在医学、物理、化学等领域都有它的身影。例如王志芳利用数学模型来研究视觉同时对比度分辩率[3]。而利用数学模型(主要是线性模型、幂函数模型1、幂函数模型2以及幂函数改进模型)来讨论世界举重总冠军的评选问题，寻找运动员体重与力量之间的联系。根据最新的举重级别以及最新的举重世界纪录通过幂函数模型来研究举重总冠军的举重成绩与其体重之间的关系。

1.1.2意义

线性模型、幂函数模型1、幂函数模型2以及幂函数改进模型都是数学模型中常见的模型。通过模型之间的对比，得出比较合适评选举重冠军的模型其研究的理论意义在于用幂函数模型可以运用到世界举重冠军的评选中，体现了幂函数模型的实用意义，进一步说明了数学建模理论的重要性；现实意义是为评选举重冠军做一个参考，使得评选出来的举重冠军更具有说服力。幂函数模型的应用范围很广泛，利用幂函数模型来研究举重冠军成绩与体重之间的联系，进一步证明幂函数模型应用的广泛性。

1.2国内外研究现状

函数模型是常用的数学模型，在各个领域都有数学模型的出现，而幂函数模型也是数学模型中应用得比较多的模型，比如：马春英等人利用78场洪水的实测数据，用非线性与常用的双对数线性回归方法拟合了洪峰流量与流域面积的函数关系，分析所得幂函数模型的差异，探讨了拟合方法的适当性[4]；陈涵等人提出考虑时变性的幂函数模型来描述电网负荷和电压随时间变化的情况[5]；张振伟以轿车振动响应量与两种国际不平度指数关系研究为基础，提出了路面不平度功率谱密度幂函数模型识别新方案，通过试验，该识别新方案是正确和有效的[6]；林晨构建了煤粒甲烷扩散系数幂函数模型能够较好地描述煤粒甲烷整个解吸扩散过程[7]；李德双利用指数函数模型和幂函数模型分别拟合高含沙洪水沿程调整特性，通过对比得出幂函数模型在黄河下游全河段的高含沙洪水参量拟合中适用性更好[8]；伊小波等人利用“等效参数”构成的幂函数模型模拟实际变形情况，研究证明此方法适用于不同的工程实际应用[9]，刘斌等人用幂函数模型研究恒加寿命试验的非参数贝叶斯[10]；杨果林等人利用幂函数模型研究钢丝网筋土界面[11]；田广军等人利用幂函数数学模型研究温度测量中的热