数字信号处理教程习题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号是指（）。
A.时间离散而幅值连续的信号
B.时间连续而幅值离散的信号
C.时间和幅值均离散的信号
D.时间和幅值均连续的信号
答案：A
2.序列x(n)=u(n)的z变换的收敛域为（）。
A.|z|1
B.|z|1
C.0|z|1
D.|z|=1
答案：A
3.离散傅里叶变换（DFT）的物理意义是（）。
A.离散信号的频谱
B.离散信号的Z变换
C.离散信号的拉普拉斯变换
D.离散信号的傅里叶级数
答案：A
4.线性时不变系统的特性不包括（）。
A.线性
B.时变性
C.因果性
D.稳定性
答案：B
5.若系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内，则该系统（）。
A.稳定
B.不稳定
C.临界稳定
D.无法判断
答案：A
6.以下哪种变换可以将时域卷积转换为频域相乘（）。
A.傅里叶变换
B.拉普拉斯变换
C.Z变换
D.离散傅里叶变换
答案：A
7.对于有限长序列x(n)，其长度为N，若进行N点DFT，则DFT结果X(k)的长度为（）。
A.N-1
B.N
C.N+1
D.2N
答案：B
8.数字滤波器的设计方法不包括（）。
A.窗函数法
B.频率采样法
C.双线性变换法
D.牛顿迭代法
答案：D
9.一个离散系统的输入为x(n)，输出为y(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，则y(n)=（）。
A.x(n)h(n)
B.x(n)h(n)
C.x(n)+h(n)
D.x(n)-h(n)
答案：A
10.以下关于离散时间信号的频谱说法错误的是（）。
A.是周期的
B.是连续的
C.关于原点对称
D.幅值是有限的
答案：C
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下关于离散时间信号的描述正确的有（）。
A.可以用序列表示
B.有多种典型序列，如单位脉冲序列等
C.可以由连续时间信号采样得到
D.其频谱一定是离散的
答案：ABC
2.线性时不变系统（LTI）稳定的充分必要条件是（）。
A.系统的单位脉冲响应h(n)绝对可和
B.系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内
C.系统的频率响应函数H(e^(jω))有界
D.系统对有界输入产生有界输出
答案：AB
3.Z变换的性质包括（）。
A.线性
B.时移特性
C.频移特性
D.卷积特性
答案：ABD
4.离散傅里叶变换（DFT）的性质有（）。
A.线性
B.循环移位性质
C.共轭对称性
D.卷积定理
答案：ABCD
5.在数字信号处理中，常用的窗函数有（）。
A.矩形窗
B.汉宁窗
C.海明窗
D.布莱克曼窗
答案：ABCD
6.数字滤波器按照冲激响应的长度可以分为（）。
A.无限长冲激响应（IIR）滤波器
B.有限长冲激响应（FIR）滤波器
C.低通滤波器
D.高通滤波器
答案：AB
7.以下关于离散时间系统的因果性描述正确的是（）。
A.当n0时，h(n)=0
B.系统的输出只取决于当前和过去的输入
C.系统函数H(z)的收敛域是某个圆的外部
D.因果系统一定是稳定的
答案：ABC
8.离散信号的频谱分析方法有（）。
A.离散傅里叶变换（DFT）
B.快速傅里叶变换（FFT）
C.Z变换
D.拉普拉斯变换
答案：ABC
9.以下关于单位脉冲序列δ(n)的性质正确的有（）。
A.δ(n)=1,n=0
B.δ(n)=0,n≠0
C.x(n)δ(n)=x(n)
D.x(n)δ(n)=x(0)δ(n)
答案：ABC
10.影响数字滤波器性能的因素有（）。
A.滤波器的类型（IIR或FIR）
B.滤波器的阶数
C.采用的设计方法
D.输入信号的类型
答案：ABC
三、判断题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号的能量一定是有限的。（）
答案：错误
2.系统函数H(z)的零点位置影响系统的稳定性。（）
答案：错误
3.离散傅里叶变