*第30页，共62页，星期日，2025年，2月5日*令，便完成了菲克定律之推导，得到斐克定律：中子流密度正比于负的中子通量密度的梯度，其比例常数为扩散系数D第31页，共62页，星期日，2025年，2月5日*介质是无限的、均匀的、散射各向同性；有限介质内，在距离表面几个自由程之外的内部区域，斐克定律是近似成立的；在距真空边界两三个自由程以内的区域，不适用。介质的吸收截面很小，即?a?s；中子通量密度是随空间位置缓慢变化的函数。在强中子源附近，在强吸收体附近，或者两种扩散性质显著不同的交界面附近，斐克定律不适用；在较远处，近似成立3、菲克定律/扩散理论的适用范围第32页，共62页，星期日，2025年，2月5日*在实验室坐标系中散射是各向异性的；利用输运自由程?tr来对各向异性进行修正则效果更佳（考虑了实验室系中散射的各向异性）第33页，共62页，星期日，2025年，2月5日*原因第34页，共62页，星期日，2025年，2月5日*讨论左右两边通量分布相同,材料散射截面不同,请问:交界面上有无从左到右的净中子流?据菲克定律,没有净中子流.据碰撞扩散机理,似乎有净中子流. ？孰是孰非第35页，共62页，星期日，2025年，2月5日*
第36页，共62页，星期日，2025年，2月5日*中子数守恒（中子数平衡）：在一定体积内，中子总数对时间的变化率应等于在该体积内中子的产生率减去该体积内中子的吸收率和泄漏率。(3-25)4、单能中子扩散方程的建立第37页，共62页，星期日，2025年，2月5日*中子泄漏的计算考察右图，通过平行于平面的两个表面逸出体积元的中子泄漏率为沿Z方向单位体积的中子泄漏率是对和方向可以采用类似的表达式。第38页，共62页，星期日，2025年，2月5日*中子泄漏的计算结果，每单位体积内中子的泄漏率第39页，共62页，星期日，2025年，2月5日*产生率：吸收率：(3-28)(3-29)中子连续方程：(3-31)第40页，共62页，星期日，2025年，2月5日*利用斐克定律(3-32)如果扩散系数D与空间位置无关，可得(3-33)因此，如果斐克定律成立，连续方程可写为下式，即单能中子扩散方程(3-34)假设中子通量密度不随时间变化，可得稳态单能中子扩散方程(3-35)第41页，共62页，星期日，2025年，2月5日*第42页，共62页，星期日，2025年，2月5日*常用的边界条件：在扩散方程适用范围内，中子通量密度必须为正的、有限的实数。在两种不同扩散性质的介质交界面上，垂直于分界面的中子流密度相等，中子通量密度相等。(3-37)(3-38)(3-39)(3-40)将及表达式带入上两式，然后分别相减、相加可得：5、扩散方程的边界条件第43页，共62页，星期日，2025年，2月5日*(3)介质与真空交界的外表面上，自真空返回介质的中子流为零，即(3-41)这一边界条件显然非常严格，但使用起来有时有些不便，因为扩散方程中的函数是通量不是中子流，更不是偏中子流第44页，共62页，星期日，2025年，2月5日*反应堆的外表面可以看作该情况。(3-42)(3-43)直线外推距离d(3-44)因扩散理论在真空边界处不适用，利用输运理论进行修正可得：d=0.7104?tr。在自由表面外推距离d处，中子通量密度等于零。第45页，共62页，星期日，2025年，2月5日关于中子扩散理论第1页，共62页，星期日，2025年，2月5日*反应堆物理的核心问题之一：确定堆内中子通量密度按空间和能量的分布第二章通过求解中子慢化方程，解决了中子通量密度按能量的分布，φ(E)～E，即中子能谱本章，将研究中子通量密度按空间的分布，即φ(r)～r第2页，共62页，星期日，2025年，2月5日*Contents引言（输运过程、输运理论及扩散现象）单能中子扩散方程非增殖介质内中子扩散方程的解扩散长度、慢化长度和徙动长度第3页，共62页，星期日，2025年，2月5日*输运过程及输运理论中子状态的描述反应堆物理与屏蔽计算的基本方法一、引言第4页，共62页，星期日，2025年，2月5日*1、输运过程（Transport）以及输运理论对于自然界的微观粒子(中子、光子、电子、离子和分子等)，在介质中会发生无规则碰撞，使得单个粒子的运动形式是杂乱无章的，即某一时刻、在介质中某一位置、具有某