数字信号处理教程题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号是指（）
A.时间离散、幅度连续的信号
B.时间连续、幅度离散的信号
C.时间和幅度都离散的信号
D.时间和幅度都连续的信号
答案：A
2.序列x(n)=u(n)的Z变换收敛域为（）
A.|z|1
B.|z|1
C.全z平面
D.0|z|∞
答案：A
3.离散系统的因果性是指（）
A.系统的输出不取决于未来的输入
B.系统的输出取决于未来的输入
C.系统的输出与输入无关
D.系统的输出只取决于当前输入
答案：A
4.离散傅里叶变换（DFT）的变换区间长度N（）
A.必须为偶数
B.必须为奇数
C.可以为任意正整数
D.只能为2的幂次方
答案：C
5.线性时不变系统的频率响应H(e^jω)是（）
A.系统单位脉冲响应h(n)的Z变换
B.系统单位脉冲响应h(n)的傅里叶变换
C.系统差分方程的系数
D.系统的输入信号的傅里叶变换
答案：B
6.若离散系统的系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内，则该系统（）
A.稳定
B.不稳定
C.临界稳定
D.无法判断
答案：A
7.序列x(n)=cos(ω0n)的周期为（）
A.2π/ω0
B.2π/|ω0|（ω0为有理数时）
C.无限大（ω0为无理数时）
D.以上都有可能
答案：D
8.快速傅里叶变换（FFT）算法主要是利用了（）
A.离散傅里叶变换的周期性
B.离散傅里叶变换的共轭对称性
C.系数的对称性和周期性
D.以上都是
答案：D
9.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+0.5y(n-1)，其单位脉冲响应h(n)（）
A.是有限长序列
B.是无限长序列
C.不存在
D.是常数序列
答案：B
10.对于一个长度为M的有限长序列x(n)，若对其进行N点DFT（NM），则（）
A.X(k)是x(n)的频谱的精确采样
B.X(k)是x(n)补零后的频谱的精确采样
C.X(k)不是x(n)频谱的采样
D.X(k)是x(n)频谱的近似采样
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下关于离散时间信号的描述，正确的有（）
A.可以用序列来表示
B.其频谱是周期性的
C.可能是能量信号
D.可能是功率信号
答案：ABCD
2.线性时不变离散系统的性质包括（）
A.线性
B.时不变性
C.因果性
D.稳定性
答案：ABCD
3.离散傅里叶变换（DFT）具有以下哪些特点（）
A.有限长序列的离散频域表示
B.隐含周期性
C.可以用快速算法计算
D.其逆变换也是离散的
答案：ABCD
4.影响离散系统稳定性的因素有（）
A.系统函数的极点位置
B.系统的差分方程系数
C.输入信号的类型
D.系统的初始状态
答案：AB
5.以下哪些是离散信号的变换（）
A.Z变换
B.离散傅里叶变换
C.拉普拉斯变换
D.快速傅里叶变换
答案：ABD
6.在数字信号处理中，窗函数的作用包括（）
A.减少频谱泄漏
B.改变信号的频率分辨率
C.改变信号的幅度
D.提高信号的信噪比
答案：AB
7.对于离散系统的频率响应H(e^jω)，以下说法正确的是（）
A.它反映了系统对不同频率分量的作用
B.它是ω的连续函数
C.它的幅度反映了增益
D.它的相位反映了相移
答案：ABCD
8.以下关于快速傅里叶变换（FFT）的说法正确的是（）
A.大大减少了计算量
B.有多种算法实现
C.只能用于计算DFT
D.基于分治思想
答案：ABD
9.离散系统的单位脉冲响应h(n)的性质可以用来判断（）
A.系统的因果性
B.系统的稳定性
C.系统的线性
D.系统的时不变性
答案：AB
10.若离散系统的系统函数H(z)有一个极点在单位圆上，其他极点在单位圆内，则该系统（）
A.不稳定
B.临界稳定
C.稳定
D.不能确定
答案：B
三、判断题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号的能量一定是有限的。（×）
2.系统函数H(z)的零点决定了系统的稳定性。（×）
3.离散傅里叶变换（DFT）是一种线性变换。（√）
4.所有的离散系统都是线性时不变系统。（×）
5.对于有限长序列，DFT和Z变换是等价的。（×）
6.一个稳定的离散系统，其单位脉冲响应一定是绝对可和的。（√）
7.离散系统的频率响应是关于ω的周期函数，周期为2π。（√）
8.快速傅里叶变换（FFT）只能处理2的幂次方长度的序列。（×）
9.系统的因果性和稳定性是相互独立的概念。