数字信号处理教程训练题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号是指（）。
A.时间离散、幅度连续的信号
B.时间连续、幅度离散的信号
C.时间离散、幅度离散的信号
D.时间连续、幅度连续的信号
答案：A
2.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的非零值点数为（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
3.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+0.5y(n-1)，该系统是（）。
A.因果稳定系统
B.因果不稳定系统
C.非因果稳定系统
D.非因果不稳定系统
答案：A
4.Z变换存在的充分必要条件是（）。
A.序列绝对可和
B.序列能量有限
C.序列有界
D.序列为有限长序列
答案：A
5.序列x(n)的Z变换X(z)，其收敛域为|z|2，则x(n)是（）。
A.左边序列
B.右边序列
C.双边序列
D.有限长序列
答案：B
6.离散傅里叶变换（DFT）是对（）的有限长序列定义的变换。
A.时域
B.频域
C.复频域
D.离散域
答案：A
7.若序列x(n)的长度为N，经过补零延长到M（MN）点后进行DFT，DFT的分辨率（）。
A.提高
B.降低
C.不变
D.不确定
答案：B
8.快速傅里叶变换（FFT）主要是用来计算（）。
A.离散傅里叶变换（DFT）
B.离散时间傅里叶变换（DTFT）
C.Z变换
D.拉普拉斯变换
答案：A
9.线性相位FIR滤波器的特点是（）。
A.其相频特性是线性的
B.其幅频特性是线性的
C.其群延迟是常数
D.以上都是
答案：A
10.数字滤波器的设计方法中，窗函数法设计的滤波器过渡带（）。
A.较窄
B.较宽
C.与滤波器类型有关
D.与窗函数长度无关
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于离散时间信号的有（）。
A.单位抽样序列
B.单位阶跃序列
C.正弦序列
D.指数序列
答案：ABCD
2.线性时不变离散系统的性质有（）。
A.线性
B.时不变性
C.因果性
D.稳定性
答案：ABCD
3.关于Z变换的性质，下列正确的有（）。
A.线性
B.移位
C.卷积
D.共轭对称
答案：ABCD
4.以下关于离散傅里叶变换（DFT）的说法正确的是（）。
A.是一种有限长序列的变换
B.具有周期性
C.可以通过FFT算法高效计算
D.是对DTFT的抽样
答案：ABCD
5.影响离散傅里叶变换（DFT）计算精度的因素有（）。
A.序列长度
B.计算机的字长
C.舍入误差
D.采样频率
答案：ABC
6.以下关于快速傅里叶变换（FFT）的说法正确的是（）。
A.是一种高效计算DFT的算法
B.减少了计算量
C.有多种类型，如基2-FFT
D.只适用于特定类型的序列
答案：ABC
7.线性相位FIR滤波器的相位函数具有（）。
A.线性关系
B.与频率有关
C.与滤波器系数有关
D.与滤波器阶数有关
答案：AB
8.数字滤波器按冲激响应的长度可分为（）。
A.无限长冲激响应（IIR）滤波器
B.有限长冲激响应（FIR）滤波器
C.低通滤波器
D.高通滤波器
答案：AB
9.窗函数法设计数字滤波器的步骤包括（）。
A.确定理想滤波器的频率响应
B.选择合适的窗函数
C.计算滤波器系数
D.验证滤波器性能
答案：ABCD
10.在数字信号处理中，信号的量化会导致（）。
A.量化误差
B.信号失真
C.增加计算量
D.改变信号频谱
答案：AB
三、判断题（每题2分，共10题）
1.离散时间信号一定是数字信号。（）
答案：错误
2.线性时不变离散系统的输出只取决于当前和过去的输入。（）
答案：正确
3.若Z变换的收敛域包含单位圆，则对应的序列是绝对可和的。（）
答案：正确
4.离散傅里叶变换（DFT）是离散时间傅里叶变换（DTFT）的一种特殊情况。（）
答案：正确
5.快速傅里叶变换（FFT）算法是唯一的一种高效计算DFT的算法。（）
答案：错误
6.线性相位FIR滤波器的群延迟是常数。（）
答案：正确
7.无限长冲激响应（IIR）滤波器一定是不稳定的。（）
答案：错误
8.窗函数法设计数字滤波器时，窗函数长度越长，过渡带越窄。（）
答案：正确
9.信号的量化误差是不可避免的。（）
答案：正确
10.离散系统的差分方程可以完全描述系统的特性。（）
答案：错误
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述离散时间