第4讲方程法解行程
一、寻找蛛丝马迹
练习1
，两地相距千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，小时后两车相遇；已知
甲车的速度是乙车的倍．求甲、乙两车的速度各是多少．
千米
A小时相遇B
甲车乙车
练习2
如图，甲、乙两人同时匀速从地出发到地，甲到地后直接返回，在地与乙相遇，共用时
分，且已知甲每分钟走的路程比乙每分钟走的路程的倍少米．
(1)若、的距离为米，则乙的速度为米/分．
(2)若、的距离为米，则乙的速度为米/分．
甲
乙
练习3
甲、乙二人分别从、两地同时出发，如果两人同向而行，甲分钟赶上乙；如果两人相向而行，
分钟可相遇，又已知甲每分钟行米，求乙的速度．
练习4
方方以每分钟米的速度沿铁路边步行，一列长米的列车从对面而来，从他身边通过用了秒
钟，求列车的速度？
练习5
一只帆船的速度是每分钟米，船在水流速度为每分钟米的河中，从上游的一个港口到下游某一
地，再返回到原地，共用了小时分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
1
练习6
甲、乙、丙三车同时从地出发到地去．甲、乙两车的速度分别是每小时千米和每小时千米．
有一辆卡车同时从地迎面开来，分别在它们出发后小时、小时、小时先后与甲、乙、丙车相
遇，求丙车的速度．
二、转动数学大脑
练习7
乐乐老师给大家讲了一个很有趣的题目．跑马场一周长度为米，甲、乙两人骑自行车从同一地
点同时出发．朝同一方向行驶，经过分钟后，甲第一次追上乙，如果甲每分钟少骑米，乙每分
钟多骑米，从同一地点同时背向而行，则经过分钟后两人相遇．原来甲、乙两人每分钟各行多少
米？
练习8
牛牛说刚才的题目太疯狂，做不出来乐乐老师又出了一题．某城市东西路和南北路交汇于路口，甲
在路口南边米处的点，乙在路口处．甲向北，乙向东同时匀速行走．分钟后两人距的距
离相等，再继续行走分钟后，两人距的距离也相等．问：甲、乙两人的速度各是多少？
练习9
在一条长米的电线上，黄甲虫在从右端以每分钟厘米的速度向左端爬去，分红甲虫
和蓝甲虫从左端分别以每分钟厘米和厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫
和黄甲虫的中间？
练习10
牛牛还是没做出题目来，他终于知道了，不是题目的问题，是自己的问题乐乐老师又出了一个甲乙
丙的题，他乖乖地思考去了．甲、乙、丙三人依次相距米，甲、乙、丙每分钟依次走米、
米、米．如果甲、乙、丙同时同向出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等．
练习11
乐乐老师告诉牛牛生活中有很多行程问题，不一定是走路，还可以是挖洞．某工程兵队修铁路开凿
山洞的长是米，两个班从两端开始