第19讲列方程
一、寻找蛛丝马迹
练习1
某乐团女生人数是男生人数的倍，若调走名女生，则男生人数是女生人数的倍，那么该乐团原
有男女学生一共人．
练习2
名工人生产螺钉螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母，为
了使每天的产品刚好配套，应该分多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
练习3
一次考试，共道题目，做对一题得分，不答或答错一题倒扣分．小明共得分，问他做对了几
道题？
练习4
一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐合吃一个面包．现有大人和幼儿共人，一餐刚好吃
个面包．那么这人中，大人和幼儿各有多少人？
练习5
五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共人去取树苗，男同学每人拿棵，女同学每人拿
棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差棵不能取回．问：原来男、女生人数各
是多少？
练习6
新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，
这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬本，那么还有本没人搬，如果由小组中的女生来
搬，每人搬本，那么最后一名女生只需要搬本．已知这个小组的学生一共人，求男、女生各有
多少人？
二、
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转动数学大脑
练习7
新新小学是一所新建的小学，但是学校的会计又出差了，很多问题需要核算清楚，丁丁，牛牛，田
田，阿普都是热心肠，非常愿意帮学校排忧解难．牛牛来到了设备组，发现学校买了台计算机和
投影仪，共计元，其中每台计算机价格元，投影仪每台元，求计算机和投影仪各多
少台？
练习8
丁丁来到了学生会，发现会文艺部有人，宣传部有人，现在新调入人分配至两个部门，使得
在文艺部工作的人数是宣传部的倍，那么往文艺部、宣传部各调多少人？
练习9
田田来到了生产部，发现学校需要订做校服，名工人生产校服套装，每人每天平均生产上衣件
或裤子件，为了使每天的服装刚好配套，应该分配多少名工人生产上衣，多少名工人生产裤子？
练习10
阿普来到了奖品处，发现老师们在准备迎新的奖品，小张老师有支铅笔，小李老师有支钢笔，
每次小张老师给小李老师支铅笔，小李老师还给小张老师支钢笔，经过次这样的交换后，
小张老师手中铅笔的数量是小李老师手中钢笔数量的倍．
练习11
在乐乐老师的带领下孩子们出色地完成了任务，晚上为了奖励大家，学校答应组织学生和老师看演
出，共买了张票，花了元．已知成人票每人元，学生票每人元，则成人票与学生票各
买了多少张？
练习12
看演出归来接到通知，图书馆的书还需要整理．甲乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿本放在
甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多倍，如果从甲架上拿本书放在乙架上，两架上的
书相等，问原来每架上各有多少本书？
三、探索知识巅峰
2
练习13
苹果和梨各有若干个，如果个苹果和个梨装一袋，那么还多个苹果，梨恰好装完；如果个苹果
和个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多个梨，那么苹果和梨各有多少个？