第19讲列方程
一、寻找蛛丝马迹
练习1
某乐团女生人数是男生人数的倍，若调走名女生，则男生人数是女生人数的倍，那么该乐团原
有男女学生一共人．
【答案】
【解析】方法一：设调走后的女生是份，则男生是份，调走前的女生是份，人是份，每份
人，调走前男女共份，人．
方法二：列方程，设男生人数为人，则女生原来有人，调走后为人，
，求得，原来女生为（人），一共（人）．
【标注】【拓展思维】反倍型二量差倍问题
练习2
名工人生产螺钉螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母，为
了使每天的产品刚好配套，应该分多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【答案】人生产螺钉，人生产螺母．
【解析】设分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母，根据螺母总数是螺钉的倍列式：
，解得，即分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母．
【标注】【拓展思维】一元一次方程解应用题
练习3
一次考试，共道题目，做对一题得分，不答或答错一题倒扣分．小明共得分，问他做对了几
道题？
【答案】道．
1
【解析】设他做对了道题，那么就做错了道题，
根据题意可得：
．
所以小明做对了道题．
【标注】【拓展思维】方程法解鸡兔同笼
练习4
一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐合吃一个面包．现有大人和幼儿共人，一餐刚好吃
个面包．那么这人中，大人和幼儿各有多少人？
【答案】大人人，幼儿人．
【解析】设有个幼儿，则有个大人．
根据题意有：，解得：．
所以幼儿有（人），大人有（人）．
故答案为：大人人，幼儿人．
【标注】【拓展思维】方程法解其他问题
练习5
五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共人去取树苗，男同学每人拿棵，女同学每人拿
棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差棵不能取回．问：原来男、女生人数各
是多少？
【答案】原来男生有人，女生有人．
【解析】设原来男生有人，女生有人，依题意列方程：
．
所以原来男生有人，女生有人．
【标注】【思想】方程思想
2
【能力】实践应用
【能力】运算求解
练习6
新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，
这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬本，那么还有本没人搬，如果由小组中的女生来
搬，每人搬本，那么最后一名女生只需要搬本．已知这个小组的学生一共人，求男、女生各有
多少人？
【答案】男生人，女生人．
【解析】解：设这个小组中的男生的人数为人，那么女生的人数为人，
由两种搬书方式的数量关系可以列出方程：
所以这个小组中有男生人，女生（人）．
【标注】【拓展思维】方程法解其他问题
二、转动数学大脑
练习7
新新小学