第18讲组合问题综合选讲
一、寻找蛛丝马迹
练习1
计算：
（1）．
（2）．
（3）．
练习2
某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的名选手分成个小
组，每组人，分别进行单循环赛；第二阶段：将个小组产生的前名共人再分成个小组，每组
人，分别进行单循环赛；第三阶段：由个小组产生的个第名进行场半决赛和场决赛，确定至
名的名次．问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？
练习3
从分别写有，，，，，，，的八张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的加法题，有多
少种不同的算式？(两个加数交换顺序算一种)
练习4
一个盒子装有个编号依次为，，，，的球，从中摸出个球，使它们的编号之和为奇数，
则不同的摸法种数是多少？
练习5
所有三位数中，与相加产生进位的数有多少个？
练习6
学校乒乓球队一共有名男生和名女生，某次比赛后他们站成一排照相．请问：
（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少种不同的站法？
（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？
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二、转动数学大脑
练习7
田田学校举行排球单循环赛，有个队参加．问：共需要进行多少场比赛？
练习8
丁丁、田田等人参加象棋比赛，小组赛中，有个队参加比赛，采用如下图所示的淘汰制方式．问：
在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？
练习9
阿普参加智力游戏，有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各张，且每种颜色的卡片上分别标有，，
，，．从这些卡片中取出张，要求，，，，各一张，但四种颜色都要有，一共有多少种
取法？
练习10
田田跟着阿普一起来到智力游戏区域，用个，个，个可以组成多少个互不相同的六位数？用
个，个，个可以组成多少个互不相同的六位数?
练习11
丁丁进入快问快答环节，答题时间为秒，从到这个正整数中，共有几个数与四位数
相加时，至少发生一次进位？
练习12
在比赛过后，乐乐老师有块糖发给获胜者，要求获胜者要天吃完，每天至少要吃一块，问：共有
多少种吃法？
三、探索知识巅峰
练习13
2
兔妈妈摘了个相同的蘑菇，分别装在个相同的筐里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装
法？如果分装在个不同的筐里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？
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