基本信息

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文档摘要

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第11讲因数与倍数进阶

一、寻找蛛丝马迹

练习1

，=．

练习2

两数的乘积是，最大公因数是，那么较大的数是多少？

练习3

两个自然数的和是，它们的最大公因数是，试求这两个数的差．

练习4

有多少个因数？所有的因数之和是多少？

练习5

已知有个因数，那么有几个因数？

练习6

有多少个能被整除，且恰有个不同因数的自然数？

二、转动数学大脑

练习7

丁丁和牛牛一起写作业，在做第一题的时候，丁丁很快就完成了，而牛牛计算到第三个就算了半

天，第三个很难吗，大家也来一起算一算：，，．

练习8

好不容易做完了计算，牛牛接下来遇到一道有挑战的题目：现有三个自然数，它们的和是，这

样的三个自然数的公因数中，最大的可以是多少？

1

练习9

在丁丁的帮助下，牛牛完成了刚才的题目，然后丁丁说，这第三题才是真的挑战啊：两个自然数的

和是，它们的最大公因数是，试求这两个数的差．

练习10

两人合力做完了第三题，牛牛说第四题简单，用因数个数定理就可以啦：的因数有多少个？这些

因数中偶因数有多少个？

练习11

越往后做，两人觉得题目反而并不是太难，第五题也是很好解决的：恰有个因数的两位数

有个．

练习12

终于做到最后一题，牛牛高兴的说做完这题就可以玩啦，丁丁说，这是练习最后一题，后面还有知

识巅峰呢，你高兴的太早了，不过这题依然很简单，你看：一个两位数有个因数，且这个数最小的

个因数之和为，那么此数为几？

三、探索知识巅峰

练习13

有两个自然数，它们的和等于，它们的最大公因数和最小公倍数之和等于，这两个自然数的

差等于．

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