2025年人教版小学六年级上册奥林匹克数学竞赛
试题(附参考答案)
一、填空题
1.在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得两地的距离是15厘米，这两地实际距离是（）千米。
2.一个数的25%是20，这个数的15%是（）。
3.一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，圆环的面积是（）平方厘米。
4.一件衣服先提价10%，再降价10%，现价是原价的（）%。
5.一个长方体棱长总和是72厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。
6.一个数由3个亿、5个百万、8个千和7个一组成，这个数写作（）。
7.一个三位小数四舍五入后是8.50，这个三位小数最大是（），最小是（）。
8.有一批零件，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合作一天能完成这批零件的（）。
9.一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。
10.一本书有200页，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了剩下的1/4，第三天应从第（）页开始看。
二、选择题
1.下面各数中，最大的数是（）
A.3.14 B.π C.3.1415 D.3.1416
2.下面各图形中，对称轴最多的是（）
A.正方形 B.等边三角形 C.圆 D.长方形
3.一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）
A.1/2 B.2 C.1 D.0
4.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（）
A.1：10 B.1：11 C.10：11 D.11：10
5.下面各题中，结果最大的是（）
A.3/4×1/2 B.3/4÷1/2 C.3/4+1/2 D.3/4-1/2
6.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.无法确定
7.一个数除以3余2，除以5余3，这个数最小是（）
A.8 B.13 C.23 D.17
8.某校六年级有学生120人，今天有3人请假，六年级今天的出勤率是（）
A.97.5% B.97% C.96.7% D.98%
三、判断题
1.分母是8的最简真分数有4个。（）
2.一个数的因数一定比它的倍数小。（）
3.1米的30%就是30%米。（）
4.折线统计图只能表示数量的增减变化情况。（）
5.圆的周长和半径成正比例。（）
6.两个不同质数的和一定是合数。（）
7.一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积就增加25平方厘米。（）
8.0没有倒数，1的倒数是它本身。（）
四、计算题
25×32×125 125×（80+8）
87×201-87 6.8×99+6.8
12.5×32×0.25 78×101
36×（1/4+1/6-1/9） 7.2÷1.25÷0.8
13.7×5.6-13.7+5.4×13.7 2.5×（40+4）
五、解决问题
1.一个长方形操场，长80米，宽60米。现在要扩建这个操场，把它的长和宽各增加20米，扩建后的操场面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？
2.一套衣服售价480元，其中裤子的价格是上衣的1/3，上衣和裤子各多少元？
3.甲、乙两地相距400千米，客车和货车同时从两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，几小时后两车相遇？
4.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
5.一个水池装有甲、乙两个进水管，单开甲管6小时可以注满水池，单开乙管8小时可以注满水池。如果同时打开甲、乙两个进水管，多少小时可以注满水池？
六、创新思维题
1.有三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c的值是多少？
2.一个分数，分子加上1后，分数值为2/3；分子减去1后，分数值为1/2，这个分数是多少？
答案解析
一、填空题
1.答案：150
解析：实际距离=图上距离÷比例尺=15÷1/1000000米=150千米。
2.答案：12
解析：这个数是20÷25%=80，80×15%=12。
3.答案：50.24
解析：圆环面积=外圆面积-内圆面积=π×（52-32）=3.14×16=50.24平方厘米。
4.答案：99
解析：假设原价为1，提价10%后是1×（1+10%）=1.1，再降价10%是1.1×（1-10%）=0.99，所以现价是原价的99%。
5.答案：162
解析：长宽高的和为72÷4=18厘米，长是18×3/（3+2+1）=9厘米，宽是18×2/6=6厘米，高是18×1/6=3厘米，体积为9×6×3=162立方厘米。
6.答案：305008