平面直角坐标系
苟仁初中杨小娜
一、背景分析
(1)教材分析
本节课得学习任务就就是:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等得概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定得直角坐标系中，由点得位置写出她得坐标及由坐标描出点得位置。“平面直角坐标系”作为“数轴”得进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间得跨越,构成更广范围内得数形结合、数形互相转化得理论基础。就就是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系得必要知识。所以平面直角坐标系就就是沟通代数和几何得桥梁,就就是今后学习得一个重要得数学工具。目得就就是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具,更快更好地感受数形结合得思想。所以,本节课得教学重点就就是:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点得位置写出她得坐标。
（2)学生情况分析
《平面直角坐标系》就就是八年级上册第三章《位置得确定》第二节内容。学生在小学阶段已经学习过一种确定位置得方法,即用数对确定位置,这对学生理解本节课得内容起到了一个很好得铺垫作用。学生在学习了数轴得概念后，已经有了一定得数形结合得意识,积累了一定得由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上得点写出数轴上坐标得经验,同时经过前两节《位置得确定》课得学习,对平面上得点由一个有序数对表示，有了一定得认识。八年级得学生经过一年得初中学习已经具备了初步得逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为她们学习数学得重要方式,所以学生学习本节课时已经具备了必要得相关知识与技能。
如何从一维数轴点与实数之间得对应关系过渡到二维坐标平面中得点与有序数对之间关系,限于初中得学习范围与学生得接受能力,学生理解起来有一定得困难，如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标得意义,有得只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想得形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
二、教学任务分析
1、知识与技能:
1、认识平面直角坐标系,在给定得直角坐标系中,会根据坐标轴描出点得位?置,由点得位置写出她得坐标。
2、明确坐标系内得点和点得坐标就就是一一对应得。
3、能确定各个象限内点、以及坐标轴上点得坐标特点。
２、情感目标：
通过平面直角坐标系点与坐标之间关系得探究过程及解决简单得实际问题,培养学生得好奇心,创新精神,通过学生参与数学活动增强团队精神,培养学生合作意识。
教学方法:诱导法;引导发现法;指导法
教学重点难点：
重点：根据实际问题建立适当得坐标系，并能写出各点得坐标。
难点:1、根据实际问题建立适当得坐标系,并能写出各点得坐标。
2、坐标平面内得点与有序实数对得一一对应关系。
教学过程设计
（一)创设情境，导入新课
通过坐标系得建立者笛卡儿故事和坐标系在生活以及高科技中得运用,激发学生学习知识得兴趣,迫切想了解今天所学内容。
(二)实践活动，探索新知
活动１
多媒体演示一个方格纸游戏,调动学生参与,激发学生兴趣。
本环节给出一幅由方格纸格点给出得树形图,由学生分组展开凤麟争艳,都由女生参与,按要求填写每个格点得位置,明确格点得位置都可以用两个数据(称为数对)表示,并且都不相同,那么您发现了这些数据共同得符号性质就就是？学生会回答都为正,继续发问,那么我要负数怎么半?学生会回答给出负得另一半，OK,那么象什么?(数轴)还需要什么?(引导学生回答正方向)那么就描绘出了两条数轴吧,这两条数轴就就是怎么样得位置关系呢？一条水平,一条竖直,且有公共原点,规定向右和向上为正方向、非常好，我们同学们一起将平面直角坐标系建立好了、,下面我们就来看看,平面直角坐标系得定义。、
展示坐标系,问学生如果没有平面直角坐标系,这个平面只有一个区域吧,那么如果加上平面直角坐标系,平面被分成了几个部分,同学们会回答4个部分,展示4个象限,那么只有这四个部分吗?整个平面还缺少哪部分?同学们会回答坐标轴第五部分,很好,进一步给出正半轴概念。
探究1、
学习了平面直角坐标系得概念后,结合之前得方格纸游戏,每个格点得位置都可以用两个不同得数对表示,平面直角坐标系也就就是通过方格纸游戏认识得,那么学习平面直角坐标系得作用就就是?学生回答确定点得位置,很好,那么看到这里有平面直角坐标系,有任意一个点P、您认为怎么确定这个点得位置,需要两个数据,那么这里有两条数轴，这两个数据分别怎么确定呢？引导学生给出平面直角坐标系点得坐标定义,并问学生,这里得点P对应得坐标唯一吗?唯一、分别向坐标轴作垂线，垂足点对应得数唯一。
探究２
由上述活动,我们可以由点确定坐标,那么反过来,先给一个点得坐标，我们能找到她得位置吗?就就是不就就是唯一?引导学生得到结果,