2024-2025学年第二学期高二年级数学周末练习（8）解析
一、单选题
1．在空间直角坐标系中，点(1,√2,0)关于轴的对称点为（）
A．(?1,?√2,0)B．(?1,√2,0)C．(1,√2,0)D．(1,?√2,0)
【答案】D
【分析】根据空间直角坐标系中，点关于坐标轴对称的特征求解.
【详解】依题意，点(1,√2,0)关于轴的对称点为(1,?√2,0).
故选：D
2[]
2．函数=在区间1,1+Δ上的平均变化率是（）
A．2B．2xC．2+ΔD．2+(Δ)2
【答案】C
【分析】直接根据平均变化率的概念求解即可.
Δ(1+Δ)2?1
【详解】==2+Δ.
ΔΔ
故选：C
3．今天是星期五，82025天以后是星期（）
A．一B．日C．五D．六
【答案】D
【分析】利用二项展开式求出82025除以7的余数为1可得所求结果.
【详解】因为82025=(7+1)2025=C072025+C172024+?+C20247+1
202520252025
故82025除以7的余数为1，故今天是星期五，82025天以后是星期六.
故选：D.
4．对图中5个区域涂色，有4种不同的颜色可供选择（不一定每种颜色都使用），要求每个区域涂1种颜色，相邻的
区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（）
A．24种B．324种C．432种D．1024种
【答案】B
【分析】先涂区域1，有4种选择，再涂区域2、3、4、5，各有3种选择，结合分步乘法计数原理可得结果.
【详解】先涂区域1，有4种选择，再涂区域2、3、4、5，各有3种选择，
故不同的涂色方法有4×34=324种.
试卷第1页，共11页
故选：B.
5．广东省第十二届大学生运动会将于2025年5月5日至6月5日在广州市举行．某电视台为了报道此次运动
会，计划从甲、乙、丙、丁、戊5名记者中选派2人前往现场进行报道．若记者甲被选中，则记者乙也被选中的
概率为（）
1231
A．B．C．D．
2354
【答案】D
【分析】根据条件概率的计算公式求解.
【详解】设“记者甲被选中”为事件，“记者乙被选中”为事件，
则“记者甲和记者乙都被选中”为事件．
()
1
()()()
因为=4，=1，所以∣==．
()
4
故选：D．
??
6．若?=(0,1,?1)，=(?1,0,2)，?=(1,?2,)是空间的一组基底，则（）
A．