学必求其心得，业必贵于专精
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和硕县高级中学精品课程规划性成果报告单
主备人：许丽丽附议人：秦优优、郝正江良
课题：《2。1。2系统抽样》
科目：数学
教学对象：高二（3)班
课时:2课时
提供者：许丽丽
单位:新疆省巴州和硕县高级中学
一、教学内容分析
教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程,介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤．
值得注意的是在教学过程中，适当介绍当不是整数时,应如何实施系统抽样．
二、教学目标
1、知识与技能：1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2、过程与方法:1．通过自学课后“阅读与思考,让学生进一步了解虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性，以提高学生理论联系实际的能力．
3、情感态度与价值观：
三、学习者特征分析
学生在初中已对统计有一定的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法,但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强．因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑．
四、教学策略选择与设计
教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么,要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力．
因此，本课的教学难点是:理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体．
五、教学重点及难点
①重点:实施系统抽样的步骤．
②难点：当不是整数,如何实施系统抽样．
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
目标解读
理解和掌握系统抽样的概念、方法、步骤是本课的重难点
让学生明确目标
预习反馈
1、系统抽样的定义
2、系统抽样的特点
学生提前学习，便于课堂容量更大
知识梳理
1、系统抽样定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.
2、系统抽样的步骤:
1°采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号;
2°将整体按编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N，l≤k);
3°在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N，l≤k）;
4°按照一定的规则抽取样本。通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号（l+2k），这样继续下去,直到获取整个样本．
3、系统抽样的特点:
1°当总体容量N较大时，采用系统抽样;
2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等,因此，系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k＝［］．
3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．
例题讲解
例1为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程．
解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：
（1)随机地将这1000名学生编号为1，2,3,…，1000．
（2）将总体按编号顺序均分成50部分,每部分包括20个个体．
（3）在第一部分的个体编号1，2,3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18．
（4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本:18，38，58,…,978，998．
例2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
分析：由于不是整数，所以先从总体中随机剔除3个个体．
步骤:
（1)随机地将这1003个个体编号为1，2，3,…,1003．
（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表）,剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再重新编号为1，2，3，…，1000．
（3）确定分段间隔．=20，则将这1000名学生分成50组，每组20人，第1组是1，2,3,…，20;第2组是21，22，23,…,40;依次下去，第50组是981,982，…，1000．
（4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤20）.
（5)按照一定的规则抽取样本．抽取的学生编号为l+20k（k=0,1，2,…，19）,得到50个个体作为样本，如当k=2时的样本编号为2，22,42，…，982．
例3从已编号为1—50的50