重庆市第一中学年高一上学期期中考试数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若\(ab\)且\(b0\)，则下列不等式中正确的是（）
A.\(a^2b^2\)
B.\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)
C.\(a+b2b\)
D.\(abb^2\)
2.已知函数\(f(x)=\sqrt{x^24}\)，则函数的定义域为（）
A.\(x\leq2\)或\(x\geq2\)
B.\(2x2\)
C.\(x\leq2\)或\(x\geq2\)
D.\(x\leq2\)且\(x\geq2\)
3.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)的值为（）
A.\(30^\circ\)
B.\(60^\circ\)
C.\(90^\circ\)
D.\(120^\circ\)
4.若\((x1)^2=0\)，则\(x\)的值为（）
A.0
B.1
C.1
D.2
5.若\(a^2+b^2=1\)，则\(a^2+b^2+2ab\)的最大值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_216\)的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.若\(\frac{x}{x1}=2\)，则\(x\)的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知\(a=3\)，\(b=4\)，则\(a^2+b^2\)的值为（）
A.5
B.7
C.9
D.11
9.若\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，则\(\tan\theta\)的值为（）
A.0
B.1
C.1
D.无解
10.已知\(x^24x+3=0\)，则\(x\)的值为（）
A.1或3
B.2或3
C.1或2
D.3或4
二、填空题（每题4分，共20分）
11.若\(a^3=8\)，则\(a\)的值为__________。
12.已知\(\log_327=3\)，则\(\log_381\)的值为__________。
13.若\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=1\)，则\(x\)的值为__________。
14.已知\(a=2\)，\(b=3\)，则\(a^2b^2\)的值为__________。
15.若\(\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\theta\)的值为__________。
三、解答题（每题10分，共50分）
16.已知\(a=5\)，\(b=7\)，求\(a^22ab+b^2\)的值。
17.已知\(x^25x+6=0\)，求\(x\)的值。
18.已知\(\log_2x=4\)，求\(x\)的值。
19.已知\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，求\(\tan\theta\)的值。
20.已知\(a^3b^3=27\)，\(a^2+ab+b^2=14\)，求\(a\)和\(b\)的值。
一、选择题答案
1.B
2.A
3.C
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9.D
10.A
二、填空题答案
11.2
12.4
13.6
14.5
15.45°或135°
三、解答题答案
16.16
17.x=2或x=3
18.x=8
19.tanθ=1
20.a=3,b=2或a=3,b=2
1.不等式与不等关系
知识点：不等式的性质、一元二次不等式的解法、不等式的应用。
题型示例：选择题1、4，解答题16。
2.函数与方程
知识点：函数的定义域