重庆市北碚区西南大学附年高一上学期11月阶段检测数学试卷
考试范围
1.集合与函数概念：集合的基本概念与运算、函数的定义与性质。
2.基本初等函数：指数函数、对数函数的性质及其图像。
3.三角函数：三角函数的定义、基本性质及其图像。
4.不等式与不等式组：一元二次不等式、绝对值不等式的解法。
5.数列：等差数列、等比数列的定义、性质及通项公式。
题型与分值分布
试卷总分150分，考试时间120分钟，题型包括选择题、填空题和解答题，具体分布如下：
选择题：共20题，每题3分，总计60分。
填空题：共10题，每题4分，总计40分。
解答题：共5题，每题12分，总计60分。
试卷结构
1.选择题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，注重概念的理解与简单应用。
2.填空题：注重学生对公式的记忆与运算能力的考查。
3.解答题：注重学生对综合问题的分析能力及解题过程的规范性，涵盖综合运用所学知识解决问题的能力。
注意事项
1.答题前请仔细阅读题目，确保理解题意。
2.答题时请保持卷面整洁，步骤清晰。
3.时间分配合理，选择题和填空题尽量控制在50分钟内完成，解答题需预留足够时间进行详细解答。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
试卷内容
选择题
1.已知集合\(A=\{x\midx3\}\)，\(B=\{x\midx1\}\)，则\(A\capB\)表示的集合是（）。
A.\(x\leq1\)
B.\(1x3\)
C.\(x\geq3\)
D.\(x\leq1\)或\(x\geq3\)
2.函数\(f(x)=2x+1\)在区间\([0,+\infty)\)上的单调性是（）。
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
3.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_216\)的值是（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
4.在直角坐标系中，点\(P(2,3)\)关于原点的对称点是（）。
A.\((2,3)\)
B.\((2,3)\)
C.\((2,3)\)
D.\((2,3)\)
5.已知\(a,b\)是方程\(x^25x+6=0\)的两根，则\(a+b=\)（）。
A.5
B.5
C.6
D.6
填空题
6.已知\(f(x)=\sqrt{x^21}\)，则\(f(2)\)的值是________。
7.函数\(g(x)=2^x\)的图像在\(x=0\)处的切线斜率是________。
8.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=13\)，则该数列的公差是________。
9.已知函数\(h(x)=\log_3(x+2)\)，则\(h(9)\)的值是________。
10.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)的值是________。
解答题
11.（12分）已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求：
1.函数的零点；
2.函数的最大值及取得最大值时的\(x\)值。
12.（12分）已知数列\(\{a_n\}\)是等比数列，首项\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，求：
1.数列的前五项；
2.数列的通项公式。
13.（12分）已知不等式\(|x2|5\)，求\(x\)的取值范围。
14.（12分）在直角坐标系中，已知点\(A(1,2)\)，\(B(4,5)\)，求直线\(AB\)的斜率和截距。
15.（12分）已知函数\(f(x)=\frac{1}{x+1}\)，求证：对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)\neq