PAGE1/NUMPAGES2
2025年6月福建省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷03
（考试时间：90分钟；满分：100分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，
其中，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题57分）
一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．集合的另一种表示法是（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】描述法表示集合、列举法表示集合
【分析】根据集合中的限制条件，得到，，利用列举法表示集合即可做出判定.
【详解】因为，所以．
又因为，所以，
所以．
故选：B.
2．不等式的解集是（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解不含参数的一元二次不等式
【分析】利用求一元二次不等式的解集的方法求解.
【详解】解不等式，得，
所以所求的解集为.
故选：D
3．下列函数中是奇函数的是（???）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数奇偶性的定义与判断
【分析】利用函数的奇偶性的定义依次判断即可.
【详解】对A，函数定义域为，关于原点对称，，不满足，故A不符合题意；
对B，函数定义域为，关于原点对称，，不满足，故B不符合题意；
对C，函数定义域为，关于原点对称，，满足，故C符合题意；
对D，函数定义域为，关于原点对称，，不满足，故D不符合题意.
故选：C.
4．的值为（????）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【知识点】指数幂的运算、对数的运算
【分析】由指数和对数的运算性质计算可得.
【详解】.
故选：B
5．已知，则（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、已知弦（切）求切（弦）
【分析】由同角三角函数的关系可得.
【详解】因，故，
，
故选：D
6．已知，，则的坐标是（??）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平面向量线性运算的坐标表示
【分析】根据向量坐标化的减法运算即可得到答案.
【详解】.
故选：C.
7．如图，长方体被截去一小部分，其中，则剩下的几何体是（???）
A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
【答案】C
【知识点】棱柱的结构特征和分类
【分析】由几何体的结构特征分析可得解.
【详解】由题设可知且，
又平面平面，
所以由棱柱的结构特征知，剩下的几何体为五棱柱．
故选：C
8．某同学8次考试的数学成绩分别为94，89，90，92，87，93，96，85，则这组成绩的分位数为（???）
A．88 B．93 C．94 D．93.5
【答案】D
【知识点】总体百分位数的估计
【分析】将数据从小到大排列，再由百分位数计算规则计算可得.
【详解】将成绩从小到大重新排列为85，87，89，90，92，93，94，96，
又，故这组成绩的分位数为.
故选：D.
9．从标有1，2，3，4，5的五张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片数字之和是6的概率为（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】计算古典概型问题的概率
【分析】利用列举法列出所有可能结果，再由古典概型的概率公式计算可得.
【详解】从五张卡片中无放回随机抽取两张则可能结果有，，，，
，，，，，共个；
其中满足两张卡片数字之和是6的有、共个，
所以抽到的两张卡片数字之和是6的概率.
故选：A
10．已知实数，则的最小值是（????）
A． B． C．6 D．5
【答案】B
【知识点】基本不等式求和的最小值
【分析】直接利用基本不等式求解即可.
【详解】因为，
所以，
当且仅当，即，
所以的最小值是.
故选：B.
11．函数的值域为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】求二次函数的值域或最值、利用函数单调性求最值或值域
【分析】利用二次函数的性质可得函数在上单调递增，可求值域.
【详解】二次函数的对称轴为，抛物线的开口向上，
所以函数在上单调递增，所以，，
所以函数的值域为.
故选：C.
12．“缤纷艺术节”的