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2017年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（???）
A．整数和分数统称为有理数
B．一个有理数的绝对值一定大于它本身
C．一个正数一定大于它的倒数
D．相反数等于本身的数只有0和1
2．下列各式中，正确的是（??）
A． B．
C． D．
3．2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.1×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）
A．130×1030千克 B．1.3×1030千克
C．1.3×1040千克 D．1.3×1041千克
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（???）
A．调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况
B．调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量
C．调查2024年国庆期间来山西旅游的游客满意度
D．审查某篇文章中的错别字
5．下列命题中，假命题的是（??????）
A．一条直线有且只有一条垂线 B．同位角相等，两直线平行
C．直角的补角是直角 D．两直线平行，同旁内角互补
6．已知平面直角坐标系中有两点，若坐标轴上有点，使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数有（???）
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个
7．若a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值为（???）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．一次函数与一次函数交于x轴上同一点，则a和b满足（）
A． B． C． D．
9．如图，长方形中，点E为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点D恰好落在的中点F上，点G为的中点，点P为线段上的动点，连接、，若，则的最小值是（）
??
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，作轴于点，连接、，并延长交轴于点．若的面积是4.5，则的值为（????）
A．2 B．3 C．6 D．9
二、填空题
11．因式分解：．
12．计算：＝．
13．如图，在中，，，将沿对角线翻折，交于点，点的对应点为点，则的度数是．
14．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为．
15．如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE＝∠ACD，BC＝EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是_________．
16．如图，在中，点D是上一点，，，则
三、解答题
17．计算：
(1)．
(2)．
18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
19．如图，已知线段、，分别以、为边作等边三角形与，直线、交于点F，
??
(1)如图1，若点A、C、B在一条直线上，请直接写出的度数；
(2)如图2，改变C点位置，使点E与点F恰好重合，此时的度数是否与（1）中结论一致？说明理由；
(3)改变C点位置，得到如图3，连接，试求的度数．
20．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
21．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．
（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车x（x＞3）千米的收费各是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
22．某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的2件奖品中获得其中一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了一个趣味性游戏，游戏规则为：将如图1所示的四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2是一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下骰子的点数，则晓晨先挑取奖品，否则，阿进先挑取奖品．
（1）晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是