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2017年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（???）
A． B． C． D．
2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（???）
A． B． C． D．
3．一元二次方程根的情况是（????）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（???）
A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同
C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元
5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（????）
A． B．
C． D．
6．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）
??
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
7．要得到抛物线，可以将（????）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
8．有下列说法：
（1）的算术平方根是4；
（2）绝对值等于它本身的数是非负数；
（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；
（4）实数和数轴上的点一一对应；
（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；
（6）如果≈5.34，那么5.335≤5.345，
其中说法正确的有（?????）个
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
9．计算：．
10．定义一种新运算：，若，则的值为．
11．2016年春节放假期间，夫子庙游客总数达到1800000人，将1800000用科学记数法表示为．
12．将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成，该命题是（填“真命题”或“假命题”）．
13．彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．
14．如图，在中，，，，点是半径为4的上一动点，连接，点是的中点，当点落在线段上时，则的长度为；若点在上运动，当取最大值时，的长度是．
15．如图，在直角坐标系中，点A（0，a2-a）和点B（0，-3a-5）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6．当线段OM最长时，点M的坐标为．
16．如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为．
三、解答题
17．已知一靶中心50环的半径，30环的半径，10环的半径，如果每弹都打在靶上并取得环数，求：
(1)击中靶上50环的可能性；
(2)击中30环或50环的可能性；
(3)击中10环的可能性．
18．解不等式组并求出它的正整数解：．
19．先化简，再求值：，其中.
20．为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为________，图①中m的值是________；
(2)写出本次调查获取的样本数据的平均数是________，众数是________，中位数是________；
(3)根据统计数据，求该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．
21．如图，已知反比例函数的图象与一次函数图象的一个交点为轴，且的面积为4．
??
(1)求和的值；
(2)若两函数图象的另一交点为，直接写出点的坐标__________．
22．如图，是的弦，半径于点，为的延长线上一点，与相切于点，与交于点．求证：．
23．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年3年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求该种植户每年投资的增长率；
(2)按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少万元种植中药材．
24．如图，为了测量河对面（点在上，点不在上）两点之间的距离，测绘人员在处测