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2016年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．0.1的倒数是（????????）
A． B． C． D．
2．下列运算中，结果正确的是（?????）
A． B．
C． D．
3．甲，乙两个班参加了学校组织的国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（????）
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
45
94
93
5.3
乙
45
94
95
4.8
A．乙班成绩优异的人数比甲班多 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲、乙两班的平均水平不相同
4．如图，小磊把含有角的直角三角尺（其中，）放在画有平行横线的作业本上，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
5．不等式的最小整数解是3，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．解方程，去分母正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．在中，，为对角线，将绕点D逆时针旋转一定的角度后，得到，使点A的对应点F落在边上，若点B的对应点E落在边的延长线上，则的度数为（????）
A． B． C． D．
8．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了2022次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
9．一次函数和反比例函数的部分图象在同一坐标系中可能为（????）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，如果将这个正方形绕点按顺时针方向旋转，则点恰好落在二次函数的图象上，则（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，则的值为
12．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为．
13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为．
14．半径为的正六边形最长对角线长为．
15．计算．
16．如图，在中，，点是它的内心，则．
17．如图，已知函数和的图象，则方程组的解为．
18．如图，菱形的对角线相交于点O，将菱形绕点O按逆时针方向旋转得到菱形，若两个菱形重叠部分八边形的周长为16，，则的长为．
三、解答题
19．计算：．
20．先化简，再求值：（1－）÷，其中a＝
21．小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
学生
平均数
中位数
众数
极差
方差
小聪
8
b
c
3
f
小明
a
8
d
e
3
______，______，______，______，______，______．
(2)只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，______的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，______的数学成绩较稳定．
22．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．
(1)问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？
(2)目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
23．我们学习利用尺规作图平分任意一个角，而“利用尺规作图三等分任意一个角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的，人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三等分角器．如图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等，足够长的与垂直于点．
【任务目标】三等分（如图2）
【