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2016年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2021的相反数的倒数是（）
A． B．﹣2021 C．±2021 D．﹣
2．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（?????）
A． B． C． D．
3．观察下面各图案：其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（????）
A． B．
C． D．
4．下列整式的计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．一个几何体如下左图，则它的左视图是（????）
A． B． C． D．
6．信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（单位：字/），数据整理如下：，，，，，，，，，，对于这组数据，下列说法正确的是（??????）
A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．中位数是
7．体育课上，老师测量跳远成绩的主要依据是（??????）
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．平行线间的距离相等 D．两点确定一条直线
8．若二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是（????）
A． B．且 C．且 D．
9．如图，，，要使≌，需要添加下列选项中的（??）
A． B． C． D．
10．关于直角三角形有如下两个命题：
①如果两个直角三角形相似，那么它们的斜边之比等于斜边上的高之比；
②如果两个直角三角形的斜边之比等于斜边上的高之比，那么这两个直角三角形相似．
下列说法正确的是（???）
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题
11．阅读材料：一般地，当为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：：根据以上材料，解决下列问题：如图，在中，AB是直径，，点C、D在圆上，点C在半圆弧的中点处，AD是半圆弧的，则CD的长为（????）
A． B． C． D．1
12．计算：，，，，，…，归纳计算结果中的，猜测的个位数字是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．圣湖冬捕，世界奇观2017年1月1日查干湖冬捕26万公斤的惊人数字创下了单网冬捕产量新的吉尼斯世界纪录．将26万用科学记数法可表示为．
14．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次骰子，掷的点数大于2的概率是．
15．若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为．
16．已知x，y满足，则3x+4y=．
17．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是．
18．如图，，直线l分别与，相交，若，则的度数为．
19．一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k·b的值是.
20．如图，的半径为5，C是上一点，直线交于A，B两点，垂足为H，已知．若将直线l沿所在的直线平移后恰与相切，则平移的距离为．
三、解答题
21．计算：
（1）﹣|﹣3|+（﹣1）2021+；
（2）．
22．某校开展“环保知识”问卷活动，问卷共10道题，每题10分，为了解问卷情况，随机调查了部分学生问卷的得分，根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数．
23．实践与探究：
问题情景：数学实践课上，老师让同学们以平行四边形为主题展开数学活动．
如图，中，，，．对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交直线、于点、．
??
(1)操作发现：当______时，四边形是平行四边形；
(2)思考表达：在旋转的过程中，四边形可能是菱形吗？如果能，求出此时的值；如果不能，说明理由；
(3)拓展延伸：在旋转过程中，是否存在以、、、、、中的4个点为顶点的四边形是矩形？如果存在，直接写出矩形的对角线的长度；如果不存在，说明理由．
24．为改善居民的住房条件，我市计划用两年的时间，将城镇居民的人均住房面积提高，试求这两年间城镇居民人均住房面积的年平均增长率．
25．如图，是的直径，是上一点，平分交于点，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长；
(3)在（2）的条件下，求的长．
26．随着新课程改革的不断深入，考查学生从知识型转化到能力型，注重了对数学思想方法的考查．数学思想方法是一种“隐性的知识”，是数学的生命和灵魂，是把知识转化成能力的桥梁，“以形助数”“以数