人教版数学七年级下册第七章相交线与平行线汇报人：孙老师汇报班级：X级X班7.2.3第2课时平行线的判定与性质综合7.2.3平行线的性质

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.掌握平行线的判定与性质的综合运用.2.体会平行线的判定与性质的区别与联系.

第贰章节新课导入

新课导入文字简述符号语言图示同位角相等，两直线平行∵________（已知），∴a∥b内错角相等，两直线平行∵________（已知），∴a∥b同旁内角互补，两直线平行∵______________（已知），∴a∥b∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31241.平行线的判定

2.平行线的其他判定方法方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.（）垂直于同一条直线的两条直线平行图1abc图2abc平行于同一条直线的两条直线平行

文字简述符号语言图示两直线平行，同位角相等∵a∥b（已知），∴________两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知），∴________两直线平行，同旁内角互补∵a∥b（已知），∴______________∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc31243.平行线的性质

第叁章节新知探究

新知探究平行线的性质和判定的综合运用1解：∵DF//AC(已知)，∴∠A=∠BFD()①.∵∠A=∠FDE(已知)，∴∠FDE=∠BFD().∴DE//AB()②.等量代换两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行①用的是平行线的性质，②用的是平行线的判定.例1如图，点D，F分别是BC，AB上的点，DF//AC，∠FDE=∠A.对DE//AB说明理由，将下列解题过程补充完整.

变式训练1：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．解：(1)CE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE.∴CE∥DF.

?变式训练1：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质角的数量关系直线的位置关系角的数量关系判定：证平行，用判定.性质：知平行，用性质.归纳总结

分析：∠1=∠2AB∥EF1.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.CD⊥BFAB∥CDAB⊥BFEF∥CD∠3=∠E练一练

解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD

(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴EF∥CD

(平行于同一条直线的两条直线平行).

∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等).

2.如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°，则∠3等于______°.35总结角之间的关系平行角之间的关系性质判定

解：过点E作EK∥CD.∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°.∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°.∴∠CDE＝125°．有关平行线的性质与判定的“拐点”问题2例2如图，AB∥CD，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠ABC=35°，求∠CDE的度数.K

3.（汉阳区期中）如图，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，说明理由.M分析：判断AB∥CD与两条直线相截的第三条直线延长BE交DC的延长线于M先证BM∥FC∠M=∠1∠M=∠2练一练

M解：AB∥CD，理由如下：

如图，延长BE交DC的延长线于点M，

∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC.

∴∠M=∠2.

∵∠1=∠2，

∴∠M=∠1.

∴AB∥CD.

第