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2015年初中毕业升学考试（湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（????）
A． B． C． D．
2．在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是（????）
??
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
3．1月23日晚，董宇辉带货《人民文学》杂志，短短四个小时，售出杂志超8.26万套，销售额更是超过了1785万，让文化成为爆款．1785万用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A．（﹣3ab）2＝9a2b2 B．3a2﹣a2＝3
C．a2bc÷ac＝a D．a2?a3＝a6
5．某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（????）
A．， B．， C．， D．，
6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．下列二次根式的运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（???）
A．6 B．12 C．24 D．2
9．已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是（）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
10．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：①；②；③；④；⑤（其中m为任意实数），其中正确结论的个数有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为．
12．鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：
新鞋号
220
225
230
235
……
265
旧鞋号
34
35
36
37
……
a
则a的值为．
13．如图1为一张正三角形纸片，其中D点在上，E点在上．以为折线将点B往右折叠到点后，，分别与相交于点F、点G，如图2所示．若，，，，则的长度为
14．从﹣2，﹣1，1，0四个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率是．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线：经过光点和点．
（1）则的面积为；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，请写出满足条件的整数的个数为．
三、解答题
16．化简求值：，已知x是一元二次方程的实数根．
17．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，
（如需画草图，请使用备用图）
(1)请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①在BC边上取一点E，使AE＝BC；
②在CD上作一点F，使点F到点D和点E的距离相等．
(2)在（1）中，若AB＝6，AD＝10，则△AEF的面积＝．
18．某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（单位：元）
20
30
50
80
100
人数
6
10
12
8
4
(1)这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是_____，中位数是_______；
(2)求这40名学生本学期购买课外书的平均费用；
(3)若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
19．2024成都世园会是成都东部新区成立以来首次举办的国际性盛会，依托天府国际机场和山水生态为底，成都东部新区提出打造“国际度假旅游目的地”，借势打响文旅名片．4月26日，成都世园会将在成都东部新区主会场拉开帷幕，其中最令人瞩目的是位于主会场中心的地标性建筑——锦云楼（图1）．某校数学兴趣小组利用无人机测量锦云楼的高度（如图2），具体测量方案：先将无人机垂直上升至距水平地面的C点，测得锦云楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点D，测得锦云楼底端B的俯角为，求锦云楼的高度．（结果精确到，参考数据：）
20．已知：方程的两根为，．
(1)若两根的平方和为7，求k的值
(2)若，求y与k的函数关系式并求y的最值．
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