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2015年初中毕业升学考试（湖北荆门卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（???）
A． B． C． D．
2．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（????）
A．长方体 B．球体 C．圆柱 D．圆锥
3．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）
A．1.58×105 B．1.58×104 C．158×103 D．0.158×106
4．如图，钝角中，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（?????）条．
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，射线分别与直线交于点，．现将射线沿直线向右平移过点，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（????）
A． B．1 C． D．
7．当1＜a＜3时，化简|a-3|+|1-a|的结果为（????）
A． B． C． D．
8．如图①，在中，动点P从点A出发以的速度向点B运动，设运动时间为，，y与t的函数图象如图②所示，则图②中最低点M的纵坐标为（????）
??
A．8 B．10 C．12 D．14
9．有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（????）
A． B． C． D．
10．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为
A． B． C． D．
11．如图，Rt?ABC中，过点A作EA⊥AC,点P、Q分别在EA和AC上运动，运动的过程中线段QP始终保持与AB相等，若Rt?ABC与Rt?APQ全等时，应满足的条件是(???????)
A．AP=CB B．AP=CA C．QA=AC D．AP=CB或AP=CA
二、多选题
12．下列计算错误的是（）
A．a5÷a2＝a7 B．﹣a2?a＝﹣a3
C．（m2n）3＝mn3 D．（﹣m2）5＝﹣m10
三、填空题
13．关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是．
14．一个数与的积为9，则这个数是．
15．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2m＝0有两个不相等的实数根x1、x2．若x1﹣2x2＝6，则实数m的值为．
16．如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为．
17．如图是一个9级台阶在平面直角坐标系中的示意图，每级台阶的高是0.5，宽是1，每级台阶凸出的角的顶点从左到右分别记作．反比例函数的图象为曲线，若这些点分布在曲线的两侧，且一侧有4个点，另一侧有5个点，则的取值范围是．
四、解答题
18．先化简，再求值：，其中a=﹣2sin60°+（π﹣3）0+（﹣）﹣1．
19．如图，在菱形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得．连接．求证：四边形是菱形．
20．为了推进全民阅读，学校开展了“阅读月”活动，活动后随机调查了50名学生一个月的课外阅读时间，并将数据整理成如图所示的统计图．
(1)图中的值为______；
(2)求所调查的学生阅读时间数据的平均数和中位数；
(3)若该校有2800名学生，请估计一个月课外阅读时间在样本平均数以上的学生约有多少人．
21．某高速铁路位于某省南部，是国家“八纵八横”高速铁路网的重要连接通道，也是某省“三横五纵”高速铁路网的重要组成部分．东起日照，向西贯穿临沂、曲阜、济宁、菏泽，与郑徐客运专线兰考南站接轨．工程有一段在一条河边，且刚好为东西走向．B处是一个高铁维护站，如图①，现在想过B处在河上修一座桥，需要知道河宽，一测量员在河对岸的A处测得B在它的东北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进300米到达点C处，测得B在C的北偏西30度方向上．
（1）求所测之处河的宽度；（结果保留的十分位）
（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图②中画出图形．
22．如图，已知为的直径，为的切线，连接，过作交于，连接交于，延长交于点
（1）求证：是的切线；
（2）若
①