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2015年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面各组数中，互为倒数的是（????）
A．和2 B．和 C．和2
2．第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二．数据2892用科学记数法表示应是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．与如图三视图所对应的实物图是
A． B． C． D．
5．下列说法不正确的是（）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．数据6、4、2、2、1的平均数是3
C．数据3、5、4、1、-2的中位数是3
D．“打开电视机，中央一套正在播广告”是必然事件
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（??????）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）
①的面积的面积；②；③；④．
??
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
9．已知方程组的解满足x－y＜0，则（????）．
A．m＞－1 B．m＞1 C．m＜－1 D．m＜1
10．如图1，D是所对弦AB上一动点，过点D作CD⊥AB交于点C，连接AC，BC，过点D作AC，BC的垂线，分别交AC，BC于点E，F，设A，D两点间的距离为x，图1中某条线段的长为y（当线段的两个端点重合时，y的值为0），若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（???）
A．线段CD B．线段BD C．线段DE D．线段DF
二、填空题
11．分解因式：．
12．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是．
13．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
距离
频数
3
7
3
5
2
已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为
14．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的．
15．已知华氏温度F（℉）与摄氏温度（℃）之间的关系满足下表：
摄氏（单位℃）
…
－10
0
10
20
30
…
华氏（单位℉）
…
14
32
50
68
86
…
若火星上某处的温度大约是－50℃，则此温度换算成华氏温度约为℉．
16．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＜S四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的是．（请将正确结论的序号填写在横线上）
三、解答题
17．计算：．
18．（1）已知的整数部分为a，则________.
（2）若a满足上述（1），要求化简并求值.
19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以OA为半径的⊙O经过点D，与AB交于点E．
(1)求证：BD2＝BE?BA；
(2)若cosB，AE＝4，求CD．
20．（1）计算：；
（2）解方程组：
21．九（1）班学生参加学校举行的知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99．
类别
分数段
频数（人数）
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
16
C
80≤x＜90
24
D
90≤x＜100
b
根据情况画出的扇形图如上图：请解答下列问题：
（1）完成频数分布表，a＝，b＝，并补全频数分布直方图；
（2）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（3）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率．
22．大鸿寨风景区位于禹州市鸠山镇境内，集自然山、水、洞、林为一体，是河南省少有的自然生态旅游区之一.某校数学兴趣小组在研学旅行活动中对大鸿寨主峰卧佛山的高度进行了测量．如图，他们先在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，然后沿着倾斜角为25°的斜坡