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2016年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列介于─2与1之间的数是（???）
A．─3 B． C．4 D．+2．5
2．如图，将直尺和45°角的三角尺叠放在一起，则∠1和∠2之间的关系为（）
A．∠2＝90°﹣∠1 B．∠2＝45°+∠1 C．∠2＝3∠1 D．∠2＝180°﹣∠1
3．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
4．有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）
A． B． C． D．
5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（????）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，，点A的坐标为．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点B的对应点的坐标为（????）
A． B． C． D．
7．AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大．李家栋统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图所示的折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（????）
A．59 B．58 C．50 D．42
8．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流与电阻之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池电源的用电限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在（????）范围内．
??
A． B． C． D．
9．在中，可能是（?????）
A． B． C． D．
10．二次函数图象如图所示，下列结论错误的是(?????)
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．
12．因式分解：=
13．在矩形ABCD中，已知AB＝2cm，BC＝3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为cm2．
14．已知△ABC的周长是24，面积是24，则其内切圆半径等于．
15．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是和，设点在图象上，垂直轴于点，交图象于点，垂直轴于点，交图象于点，连接、、、、，下列结论：①四边形的面积为4；②的面积为3；③；④．其中一定正确的有个．
16．如图，正方形，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则．
17．如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点E，若，则的长为．
??
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
19．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，
求证：BC=DE；
20．有四张大小、形状完全相同的卡片，分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下卡片图形的名称后，放回、搅匀，再任意抽取一张．求两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率．
21．已知关于的一元二次方程．
(1)当时，试判断此方程根的情况．
(2)若，是该方程不相等的两实数根，且，求的值．
(3)若为正整数，并且该方程的两实数根都为整数，求的值．
22．实验中学捐资购买了一批物资240吨打算扶贫山区。现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（每辆车均装满）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨）
10
16
20
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元。求甲、乙两种车型各多少辆？
（2）为了节约运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知三种车辆总数为14辆。请求出三种车型分别是多少辆？此时的运费又是多少元？
23．如图，内接于，的直径与弦相交于点，，过点的切线交的延长线于点．
(1)求证：BC//DF；
(2)若，，求的长．
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝a＋bx＋c的对称轴是直线x＝﹣且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
(1)求抛物线解析式；
(2)在第四象限的抛物线上找一点M，过点M作MN垂直x轴于点N．若△AMN与△ABC相似，求点M的坐标；
(3)如图2，P为抛物线上一点，横