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2016年初中毕业升学考试（湖北襄阳卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3的相反数是（???）
A． B． C． D．
2．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，如果，那么的度数是（???）
A． B． C． D．
3．下列数中，无理数的是（）
A．π B． C． D．3.1415926
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（???????）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．四棱柱
5．不等式组的最小整数解是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
6．下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：
则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若AC＝24，AB＝30，且＝216，则△ABD的面积是(??????)
A．105 B．120
C．135 D．115
8．如图，四边形内接于，是的直径，点E在上，且，则的度数是（????）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，若，，点是上一点，且，则的值为（????）．
A． B． C． D．
10．反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：a2b﹣6ab2+9b3=．
12．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．
13．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=．
14．根据如下程序，若，则．
??
15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，直线交x轴于点，交y轴于点C，点D在直线上，且D的横坐标为3，E是线段上的点（不和端点重合），连接，一动点M从点A出发沿线段以每秒1个单位的速度运动到E，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点E的坐标是时，点M在整个运动过程中用时最少．
??
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中
18．某超市在新年期间，推出了四款新春贺礼，并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次调查中，共调查了________名顾客，图2中________；
(2)将图1的条形统计图补充完整；
(3)根据调查结果，请你估计新期间4000名顾客中有多少顾客购买、两款新春贺礼．
19．已知：为正方形的边的中点，为上一点，且．求证：．
??
20．如图，双曲线经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为．
（1）确定的值；
（2）若点在双曲线上，求直线的解析式；
（3）计算的面积．
21．小华同学为了体验生活，决定在假期购进一批50克装的两种梵净山绿茶去梵净山景区门口摆地摊进行销售，其进价与标价如表：
梵净山翠峰茶
梵净山毛峰茶
进价（元/袋）
45
25
标价（元/袋）
60
30
（1）小华购进了梵净山翠峰茶与梵净山毛峰茶共300袋，梵净山翠峰茶按标价进行销售，而梵净山毛峰茶打九折销售，当销售完这批绿茶后可以获利3200元，求小华同学购进梵净山翠峰茶和梵净山毛峰茶各多少袋？
（2）由于景区游客较多，小华很快将两种绿茶销售完，若他计划再次购进这两种绿茶共120袋，且梵净山翠峰茶的袋数不超过梵净山毛峰茶的袋数的．在不打折的情况下，如何进货，销售完这批绿茶时获利最多？求出此时这批绿茶的总利润为多少元？
22．在直角△ABC中，∠C＝90°，且3BC＝4AC，AB＝10，分别求BC、AC的长．
23．某新能源汽车销售公司去年二月份的销售额为300万元，今年二月份型汽车的售价比去年同期每辆涨价1万元，在卖出相同数量的型汽车的前提下，二月份的销售额为320万元．
(1)求今年二月份每辆型汽车的售价．
(2)经过一段时间后，该销售公司发现，型汽车的售价在二月份的基础上每涨1万元，销售量会减少2辆，已知型汽车的进价不变，每