试卷第=page22页，共=sectionpages55页
试卷第=page11页，共=sectionpages55页
2015年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：
样品序号
1
2
3
4
5
直径长度
指出哪件样品最符合要求；(???)
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
2．若与互为相反数，则的值是（????）
A． B．2 C． D．3
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（????）
A．直三棱柱 B．直三棱锥 C．直四棱柱 D．直四棱锥
4．如图，直线，平分于点，若，则的度数为（??）
A． B． C． D．
5．规定．如：，，下列结论中：①若，则；②若，则；③当时，有最大值5；④式子的最小值是5，以上结论正确的为(???)
A．② B．②③④ C．①④ D．①②④
6．如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则的值为（????）
A． B．3 C． D．
7．如图，四边形OCBA是菱形，点A、B在以点O为圆心的圆弧DE上，若AO=3，∠COE=∠DOA，则扇形ODE的面积为（）
A．π B．2π C．2.5π D．3π
8．对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而减小．其中结论正确的个数为（????）
??
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+cd的值是．
10．某校计划购买套数学文化丛书，已知一套数学文化丛书的价格为元，则总共需要花费元．
11．关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式的值为．
12．计算：57×63=．
13．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选“3D打印”的学生比选“机器人”的学生多3人，则最喜爱“体操”学生数为．
14．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），点B（0，2），点M是直线y＝x上的一个动点，当线段MA+MB的和为最小值时，则点M的坐标为．
15．如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两条平行线之间的一列数：，，，，，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…第个数记为，则．
16．如图所示，中，且分别为边边上的高，相交于点F，连接则下列结论中：①垂直平分；②图中有3个等腰三角形；③；④的长度恰与的周长相等；⑤如图，若点P是高上一个动点，点Q是边上一个动点，连接，则的最小值等于的长度，其中正确的是（只填序号）．
三、解答题
17．计算：.
18．国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地，位于天府总部商务核心区，是全球首例公园城市发展综合体，同时是亚洲最大的单体木制结构建筑，可同时容纳9000人参会．小明利用硬纸板自制测量国际会议中心的高度，他们通过调整位置，使斜边与点在同一直线上（如图所示），另一条直角边与会议中心顶点在同一直线上，目测点到地面的距离米，到会议中心的水平距离米．已知米，米，求会议中心的高度．
19．关于的方程
(1)若此方程的一个根为，求的值；
(2)求证：方程恒有两个不相等的实数根．
20．为迎接建党一百周年，学校组织了六次党史知识测试，甲、乙两名同学部分成绩如图所示，已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等．
(1)计算甲同学成绩的平均数，直接写出乙同学第六次成绩；
(2)甲同学成绩的中位数和众数分别为______和______，乙同学成绩的中位数和众数分别为______和______；
(3)若乙同学成绩的方差为，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定．（其中，）
21．如图，四边形ABCD中，∠B=60°，对角线AC=BC，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60°得CF,且点F在AD上.
（1）求证：AF=BE；
（2）若AE=DF,求证：四边形ABCD是菱形.
22．端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交