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2015年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用“”将数据连接起来，其中正确的是（????）
A． B． C． D．
2．在函数中，自变量的取值范围是（????）
A． B． C．且 D．
3．下列代数式中，不能用提公因式因式分解的是（????）
A． B． C． D．
4．小虎同学对数据28，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
5．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．在直角坐标系中，有两点，．以原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则点的对应点的坐标为（????）
A． B． C．或 D．或
7．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（??）
A． B． C． D．
8．某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（????）．
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
9．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1
10．如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形，点分别是的中点．若，则下列结论错误的是（???）
??
A．的最小值为 B．的最小值为
C．周长的最小值为6 D．四边形面积的最小值为
二、填空题
11．已知，则＝
12．年月日，中国电信发布年中秋国庆双节假期文化和旅游市场情况．双节假期国内旅游出游亿人次，用科学记数法表示为．
13．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是和．（填“众数”“中位数”或“平均数”）
14．如图，折线ABC为甲地向乙地国外长途视频的费用y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话10分钟应付费元．
15．如果，则．
16．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝13，AC＝12，AE平分∠BAC，BA⊥AC，BE⊥AE，F是BC的中点，则EF＝
三、解答题
17．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
18．在直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，平分交轴于点，点是线段上一个动点（点不与点，重合），过点作的垂线分别与轴交于点，与轴交于点，平分交轴于点设点的横坐标为．
(1)如图，当时，求的值；（友情提示：三角形内角和为，四边形内角和为）；
(2)如图，当时，求证：；
(3)当时，在图中补全图形，判断直线与的位置关系，并证明你的结论．
19．元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国”、“梦”，
（1）小明在甲袋中随机取出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；
（2）小明随机从甲、乙、丙三个袋中各取出一张，用画树状图或列表格的方法，求取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率.
20．（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、，由此可得：，所以，又因为，所以；所以，又因为，所以（??）；（请填写全等判定的方法）
（2）类比探究：如图2，中，，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积．
（3）拓展提升：
如图3，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为15，则与的面积之和为____________．
（4）拓展应用：如图4，中，，，将绕点顺时针旋转90°，得，连接，则的面积为____________．
21．如图，同一平面内三条不同的直线，，，直线平行直线，直线与另外两条直线分别交于点，，点，分别为，上两点，且满足平分，平分．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)四边形可以为菱形吗？若可以，求出；若不可以，请说明理由．
22．为了测量路灯（OS）的高度