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2015年初中毕业升学考试（湖北恩施卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面四个数中，最小的数是（????）
A．4 B． C． D．0
2．根据泰州市统计局2021年3月15日公布的数据，2020年全市实现地区生产总值约531300000000元，比上年增长3.6%．将531300000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是（???）
A． B． C． D．
4．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：：篮球，：排球，：足球；：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）
A．选科目的有5人
B．选科目的扇形圆心角是
C．选科目的人数占体育社团人数的一半
D．选科目的扇形圆心角比选科目的扇形圆心角的度数少
7．如图所示的是一个正方体展开图，则原正方体中与“建”字所在面相对面上的字是（???）
A．创 B．美 C．河 D．北
8．如果关于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）
A．a＞﹣2020 B．a＜﹣2020 C．a＞2020 D．a＜2020
9．已知?ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是()
A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤8
10．如图，菱形中，，对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若菱形的面积为，则的长为（????）
??
A．4 B． C．8 D．
11．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（????）元．
A．200 B．300 C．350 D．400
12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则其图象与x轴的交点坐标不可能是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．49的算术平方根是，的平方根为，的相反数是．
14．分解因式：=
15．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧点O是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中弧的长为cm（结果保留π）．
16．如图是中国宋代的“贾宪三角”，又称“杨辉三角”，分别展示了二项式乘方展开式的字母及字母规律和系数规律．观察下列各式及其展开式，展开式的第三项为．
1
1??1
1??2??1
1??3??3??1
1??4??6??4??1
1??5??10??10??5??1
三、解答题
17．先化简，再从的范围内选择一个合适的数代入求值．
18．如图，已知正方形，边长，点P为对角线上任一点，连接，过点P作交于点Q．
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．
19．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．
（1）直接写出函数图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；
（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
20．“读万卷书，行万里路”，实验中学为了提升学生的自理能力、创新精神和实践能力，组织了一次研学活动，第一组前往地（红色文化教育基地），第二组前往地（人工智能教育基地），如图，已知地位于学校的东北方向，地位于学校的南偏东方向，地在地的南偏西方向，，两地相距，求学校到红色文化教育基地的距离．
21．如图，直线：与x轴交于点A，与反比例函数l的图象交于点，轴．若沿翻折后的直线交反比例函数l于点．
??
(1)求n的值；
(2)求直线的解析式．
22．元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数