专题03向量及其运算（3大考点）
考点概览
考点01向量的相关概念
考点02向量的线性运算
考点03图形的相似与向量综合
虞久向量的相关痴念
1.（2025?上海杨浦?一模）已知g、Z?和c都是非零向量，下列结论不能判定a//b的是（）
VVV
A.a//cb//cB.a+b=c
C.a=2bD.ci=3c，b=2c
2.（2025.上海静安?一模）已知b、c都是非零向量，下列条件不能判定人II。的是（）
A.ac,abB.c-3b
C.心
D.a—3bc=—24
3.（2025.上海嘉定.一模）下列命题正确的是（)
A.如果二时，那么Q=》B.如果1和。都是单位向量，那么a=b
C.i+(—Q)=0D.如果a=kb,那么a//b
4.（2025.上海崇明.一模）已知1与单位向量°方向相反，且长度为5,那么.（用含向量e式子表
示1)
5.（2025?上海奉贤?一模）已知e是单位向量，向量Q与8的方向相反，且长度为4,那么1用8表示
是.
立偿向量的钱残运等
6.（2025?上海松江?一模）已知a+b^2ca—b=3c,且C是非零向量.那么下列说法正确的是（）
A.a//b//cB.a//bi与。不平行
C.a//c。与。不平行D.b//c。与i不平行
7.（2025-上海普陀?一模）设非零向量。、b,如果。+3人=0,那么下列说法错误的是（）
A.】与。方向相同B.a//bC.d--3bD.\a\=3\b\
8.（2025.上海长宁?一模）如果两个非零向量〃、。方向相反，且同二2时，那么下列说法正确的是（）
A.1+25=0B.d-2bC.d—lbD.a=—2b
9.（2025?上海虹口?一模）已知非零向量1、。和c，下列条件，不能判定a//b的是（）
A.a=2bB.a=2c2b-c
C.3a=2Z?D.aIIc，b//c
10.（2025-上海崇明?一模）已知直线/上三点AB、C,且AB=^AC,下列说法正确的是（）
A.AB=CBB.BC=BAC.CA=2BCD.CA=2BA
11.（2025?上海宝山?一模）如图，在等腰梯形ABCD，AD//BC,ZB=60°,AB=AD，设AB=a,AD=b,
用向量表zj\DC结果正确的是（）
A.DC=a—bB.￡）C=a+bC.DC=a——bD.DC=a+—b
12.（2025?上海宝山?一模）计算：a+^（b-a）=.
13.（2025?上海长宁?一模）计算：2（a-3b）+5b=.
14.（2025?上海虹口?一模）计算：2a+3（b-a）=.
15.（2025?上海崇明.一模）计算：3（。+。）-J。-2。）=
16.（2025?上海黄浦?一模）^+Z?j+3^—2-2/?^=.
17.（2025?上海松江?一模）如图，梯形ABCD，AD//BC,BC=2AD,设BA=a，